Сумма длины и двух ширин прямоугольника равна 16 см.найдите стороны прямоугольника если площадь равна 30 см вквадрате

Пусть длина прямоугольника a, ширина b.  тогда составим систему уравнений; a+2b=16,     a=16-2b,           a=16-2b, a×b=30;       b(16-2b)=30;     b"в  квадрате "-8b+15=0.решаем квадратное уравнение и получаем корни 5 и 3.1 случай; при b=5, a=16-10=6,2 случай; при b=3, a=16-6=10.

в)

1-й способ

(3a-1)(a+4) = 0

произведение равно нулю, если хотя бы один из множителе равен нулю, поэтому приравняем к нулю кажду скобку и получим корни данного уравнения.

1) 3a-1=0

  3a = 1

    a = 1: 3

    a₁ = ¹/₃

2)   a+4 = 0

    a₂ = - 4

ответ:   {-4;     ¹/₃}

2 способ

перемножить и решить через дискриминант.

(3a-1)(a+4) = 0

3a²-a+12a-4 = 0

3a² + 11a - 4 = 0

d = 11² - 4·3·(-4) = 121+48 = 169 = 13²

г)

ответ: - 5

Task/25711127 { x+y + xy = -1 ; (x+y)² -  xy = 3.      || +  || (x+y)² +(x+y) = 3 +(-1)  ⇔ (x+y)² +(x+y)-2 =0 [квадратное уравнение относительно  (x+y) ]  ⇒   x+y = -2 или    x+y =1.         * * *    [ x+y = -2 ; x+y =1. * * * а)  { x+y = -2 ; xy =1.   x и  y корни уравнения     t² +2t +1 =0      ⇔(t+1)² =0   ⇒  t = -1 . (   -1 ; -1) б) {x+y = 1 ; xy =  -2 .       t² -  t - 2  =0   ⇒ t =  - 1  или     t =  2  *  *  *    (   -1 ; 2)   , (2 ; -1) .ответ:   (   -1 ; -1) ,    (   -1 ; 2)  ,  (2 ; -1) .