Сократите дробь 6x^2-5x-6/2x^2+5x-12.

Пусть исходный треугольник авс с вершиной прямого угла в точке с. ас = 24 * х ,  вс = 7 * х.  тогда по теореме пифагора  ав = 25 * х. прямая пересекает катет ас в точке d, а катет ав с точке е. треугольники авс и ade подобны (прямоугольные с общим острым углом). тогда    ае = 50 ,  ad = 48. в четырехугольник cdeb можно вписать окружность, то есть  cd + eb = de + bc 14 + 7 * x = 25 * x - 48 + 24 * x - 50 14 + 7 * x = 49 * x - 98 42 * x = 112 x = 8/3 см. итак, катеты треугольника    а = 56/3  и  b = 64,  гипотенуза  200/3 , а радиус вписанной окружности  r = (a + b - c)/2 = (56/3 + 64 - 200/3)/2 = 8 см.

{2x +10 = 9 - 3(4+y) {21 + 6x + 4y = 4(2x + 5) { 2x + 10 = 9  - 12  - 3y { 21 + 6x + 4y = 8x + 20 { 2x    + 3y  =  - 3 - 10 { 6x + 4y  - 8x  = 20 - 21 { 2x  + 3y  = - 13 { -2x  + 4y =  - 1 метод сложения: 2х  + 3у  + (-2х  + 4у) = - 13 +(-1) 7у = - 14 у = -14 : 2 у= - 2 2х  + 3*(- 2)  =  - 13 2х  -6  =  - 13 2х = -13+6 2х = - 7 х = - 7/2 х = -  3,5 ответ :         ( - 3,5  ;     - 2) но почему-то такого ответа нет!     проверим: 2 * (-3,5)  + 10  = 9  - 3(4 + (-2))   - 7 + 10  =  9  - 3 * 2 10 - 7  =  9 - 6 3  = 3 21  + 6*(-3,5) + 4*(-2) = 4(2*(-3,5) + 5) 21  -  21  - 8  =  4( - 7  + 5) - 8  = 4 * (-2) - 8  =  - 8 всё верно! ответ :   ( - 3,5 ;     - 2)