При каком значении м один из корней уравнения 2х²-х-м=0 равен -3.

На применение теоремы виета сделаем уравнение х²-0,5х -0,5м=0 1/2=х₁+х₂ 1/2=3+х₂⇒х₂=-2,5 -0,5м=х₁·х₂;   -0,5м=-2,5·(-3);   -0,5м=7,5;   м=-15 ответ  м= -15

второе выражение уравнением не является. поэтому три решения с учетом возможных опечаток.

1)   2x + y = 0         и     3y - 2x = 10

   

ответ:   абсцисса   х = -1,25

==============================

2)   2x + y = 0         и     3y = -2x + 10

   

ответ:   абсцисса   х = -2,5

==============================

3)   2x + y = 0         и     3y - 2x + 10 = 0

ответ:   абсцисса   х = 1,25

Графиком будет гипербола найдем асимптоты: нули знаменателя - вертикальные асимптоты: x^2-4=0 x^2=4 x1=2 x2=-2 x=2 и x=-2 - 2 асимптоты горизонтальные асимптоты - предел функции, при x-> +oo или x-> -oo y=0 -  1 горизонтальная асимптота у функции нет точек пересечения с осями найдем производную: экстремиумы: -4x=0 x=0 y=-0,5 определим промежутки возрастания/убывания: так как (x^2-4)^2 знак не меняет, можно ее не учитывать, но при x=2 и x=-2 данное выражение не имеет смысла -4x> =0 при x< =0 и x≠-2 -4x< =0 при x> =0 и x≠2 функция возрастает на (-∞; -2)∪(-2; 0] и убывает на [0; 2)∪(2; +∞) найдем дополнительные точки: x=-3; y=0,4 (-3; 0,4) x=3; y=0,4 (3; 0,4) x=-1; y=-2/3 (-1; -2/3) x=1; y=-2/3 (1; 2/3) строим график(см. приложение )