Как найти область значения для функции y=-x^{2}-4x+45

достаточно легко решить это графически.

по формуле x0=-b/2a=4/2=2 мы находим x0.

далее, поставляем это значение в исходную функцию вместо x и находим y:

y=4-8+45=41

коэффициент a = 1 => a > 0 => ветви параболы направлены вверх, отсюда и следует область значения функции (y): [41; +беск) 

1)1/(√2-1) + 23/(5+√2)=(√2+1)/(2-1) +23(5-√2)/(25-2)=√2+1+5-√2=6 2)х-за весь товар-100% 0,7х*1,2=0,84х-за 70% 0,3х*1,1=0,33х-за остальное 0,84х+0,33х=1,17х-за весь х-100% 1,17х-у% у=1,17х*100: х=117% 117%-100%=17%- составляет прибыль от продажи всей партии 3)y`=7-2x=0 x=3,5                     +                  _     возр                3,5    убыв х∈(-≈; 3,5)        х=3

1способ. раскрытием скобок проверяем, что левая часть равна (х²-2√3)³. тогда методом интервалов х∈(-√(2√3); √(2√ т.к. √(2√3)≈1, то целые решения только -1; 0; 1. 2 способ. левая часть - четная функция. делаем замену x²=t. производная левой части как функции от t равна 3(t-2√3)²≥0, т.е. неотрицательна при всех t, а значит, функция возрастает. т.к. x² при х> 0 тоже возрастает, то на положительной полуоси возрастает и исходная функция. проверяем, что f(1)=37-30√3< 0 и f(2)=4(16+36)-6√3(16+4)> 0. значит целые решения в силу четности -1, 0, 1.