1. в арифметической прогрессии (an) известны два первых члена: 23, 5 и 21, 5. найдите 9-ый член этой прогрессии. 2. найдите разность арифметической прогрессии (an), если а2 = 5; а4 = 11.

а)x^2-19x+18=0                               б)х^2+17x-18=0 

по теореме виета:                             по теореме виета:  

х1=1                                                     х1=1

х2=18                                                   х2=-18

Ясно, что x не может быть отрицательным (иначе левая часть была бы отрицательной и не могла бы равняться 18). Также x не может равняться нулю, так как он стоит в знаменателе. Вывод: x должен быть больше нуля. Поэтому мы вправе переписать уравнение в виде

ответ: 9

Если Вас не устраивает такое гениальное решение, могу предложить стандартное: домножаем уравнение на x, получая квадратное уравнение

Далее или снова замечаем здесь полный квадрат, или решаем с дискриминанта. Только не заставляйте  меня заниматься такой скучной деятельностью