Решите уравнение (2х^3)^5×(2х^2)^4÷(4х^5)^4=54

Выражение: (x^2+4*x+1)*(x^2+4*x+5)=4 ответ: x^4+8*x^3+22*x^2+24*x+1=0 решаем по действиям: 1. (x^2+4*x+1)*(x^2+4*x+5)=x^4+8*x^3+22*x^2+24*x+5  (x^2+4*x+1)*(x^2+4*x+5)=x^2*x^2+x^2*4*x+x^2*5+4*x*x^2+4*x*4*x+4*x*5+1*x^2+1*4*x+1*5  1.1. x^2*x^2=x^4      x^2*x^2=x^(2+2)    1.1.1. 2+2=4          +2            _2_            4  1.2. x^2*x=x^3      x^2*x=x^(2+1)    1.2.1. 2+1=3          +2            _1_            3  1.3. x*x^2=x^3      x*x^2=x^(1+2)    1.3.1. 1+2=3          +1            _2_            3  1.4. x^3*4+4*x^3=8*x^3  1.5. 4*4=16      x4        _4_      16  1.6. x*x=x^2      x*x=x^(1+1)    1.6.1. 1+1=2          +1            _1_            2  1.7. x^2*5+16*x^2=21*x^2  1.8. 4*5=20      x4        _5_      20  1.9. 21*x^2+x^2=22*x^2  1.10. 20*x+4*x=24*x2. 5-4=1  -5    _4_    1 решаем по шагам: 1. x^4+8*x^3+22*x^2+24*x+5-4=0  1.1. (x^2+4*x+1)*(x^2+4*x+5)=x^4+8*x^3+22*x^2+24*x+5      (x^2+4*x+1)*(x^2+4*x+5)=x^2*x^2+x^2*4*x+x^2*5+4*x*x^2+4*x*4*x+4*x*5+1*x^2+1*4*x+1*5    1.1.1. x^2*x^2=x^4          x^2*x^2=x^(2+2)      1.1.1.1. 2+2=4              +2                _2_                4    1.1.2. x^2*x=x^3          x^2*x=x^(2+1)      1.1.2.1. 2+1=3              +2                _1_                3    1.1.3. x*x^2=x^3          x*x^2=x^(1+2)      1.1.3.1. 1+2=3              +1                _2_                3    1.1.4. x^3*4+4*x^3=8*x^3    1.1.5. 4*4=16          x4            _4_          16    1.1.6. x*x=x^2          x*x=x^(1+1)      1.1.6.1. 1+1=2              +1                _1_                2    1.1.7. x^2*5+16*x^2=21*x^2    1.1.8. 4*5=20          x4            _5_          20    1.1.9. 21*x^2+x^2=22*x^2    1.1.10. 20*x+4*x=24*x2. x^4+8*x^3+22*x^2+24*x+1=0  2.1. 5-4=1      -5        _4_        1решаем уравнение x^4+8*x^3+22*x^2+24*x+1=0:  

1) если в знаменателях дробей стоят многочлены, нужно попытаться  разложить эти многочлены на множители.

2) наименьший общий знаменатель состоит из  всех множителей, взятых в  наибольшей  степени.

наименьший  общий знаменатель для чисел  устно ищем как наименьшее число, которое делится на остальные числа.

3) чтобы найти дополнительный множитель к каждой дроби следует новый знаменатель разделить на старый.

4) числитель и знаменатель первоначальной дроби умножаем на дополнительный множитель

вот и все