Выполните деиствия 1)37, 2-0, 05= 2)9, 83-1, 86-3.14+0, 17 3)14, 67-(5, 82-3, 33) 4)21, 8-13, 7 5)24, 2+0, 86 6)8, 1+5, 7 7)83-24, 15 8)1-0, 999 9)17-(3, 96+7, 85

1)37,2-0,05= 37,15 2)9,83-1,86-3.14+0,17 = 5 3)14,67-(5,82-3,33) = 12,18 4)21,8-13,7 = 8,1 5)24,2+0,86 = 25,06 6)8,1+5,7 = 13,8 7)83-24,15 = 58,85 8)1-0,999 = 0,001 9)17-(3,96+7,85) =5,19

1. по формуле косинуса суммы: cos(a+π/3)=сos(a)*cos(π/3)-sin(π/3)*sin(a)=cos(a)/2-(√3*sin(a))/2=(cos(√3*sin(/2=(cos(√3*√(1-cos(/2= =(-15/17-(√3*√(1-15/17))/2=-(15+√102/17)/2=7.5+√102/32 2.формула разности синусов sin(a-π/4)=sin(a)*cos(π/4)-sin(π/4)*cos(a)=√2/2*(sin(a)-cos(a)) применив основное тригонометрическое тождество =√2/2*(1-2cos(a))=√2/2-√2*соs(a)=√2/2-√2*√(1-sin(a))= =√2/2-√2*√(1-0.6)=√2/2-(2√5)/5 3. sin(a-b) + sin(π/2-a)*sin(b)= формула суммы синусов sin(a)*cos(b)-sin(b)*cos(a)+(sin(π/2)*cos(a)-sin(a)*cos(π/2))*sinb=sin(a)*(cos(b)-sin(b)*(cos((π/2)*cos(a)-sin(a)*cos(π/2))= sin(a)*cos(b)-sin(b)*(cos((π/2)*cos(a)-sin(a)*cos(π/=sin(a)*cos(b)-sin(b)*(cos(a)-sin(π/2)*cos(a)+sin(a)*cos(π/2))=sin(a)*cos(b)-sin(b)*(cos(a)(1-2*sin(π/2))+cos(π/2)*(sin(a)+cos(a))= =sin(a)*cos(b)-sin(b)*(cos(a)*(1-√2)+√2/2*(sin(a)+cos(a))=sin(a)*cos(b)-sin(b)*(cos(a)-√2/2*cos(a)+√2/2*sin(a)=sin(a)*cos(b)-sin(b)*(cos(a)*(1-√2)+√2/2*(sin(a)+cos(a))=sin(a)*(cos(b)-√2/2*sin((b)*(cos(a)*(1-√2)+√2/2*(cos(=sin(a)*(cos(b)-√2/2*sin((b)*((2-√2)*cos(a))=-sin(b)*((4+√2)/2)+sin(a)*cos(b)-sin(b)*cos(a)=sin(a-b)-sin(b)*((4+√2)/2)

Общее число событий выбрать какое-либо число равно 100. Рассмотрим какие числа из промежутка от 1 до 100 желательно выбрать в каждом случае:

А)

Отрицательных чисел среди предложенных нет.

Б)

Трехзначное число среди предложенных одно - число 100.

В)

Числа, большие 80, среди предложенных: 81, 82, ..., 100. Всего - 20 чисел.

Г)

Числа, не больше 20, среди предложенных: 1, 2, ..., 20. Всего - 20 чисел.

Д)

Чётные числа из промежутка (20;63): 22, 24, ..., 62. Всего - 21 число.

Е) Числа, кратные 17, среди предложенных: 17, 34, 51, 68, 85. Числа, кратные 19, среди предложенных: 19, 38, 57, 76, 95. Всего - 10 чисел.