Докажите, что разность квадратов двух последовательных четных чисел не делится на степень 2, большую, чем 2 во второй степе

Число 2m + 1 нечетное, а значит оно не делится на степень двойки.

                                              ///////////////////////////////////////////////////////// -∞+∞                                                                                   //////////////////////////                                                                                 xxxxxxxxxxx ответ: x> 3   или   x∈(3; +∞).

1. f (x) = (3x + 2)³·(2x - 1)⁴f'(x) = 3·(3x + 2)²·3·(2x - 1)⁴ + (3x + 2)³·4·(2x - 1)³·2 = (3x + 2)²·(2x - 1)³·(9·(2x - 1) + 8·(3x + 2)) = (3x + 2)²·(2x - 1)³·(18x - 9 + 24x + 16) = (3x + 2)²·(2x - 1)³·(42x + 7) = 7·(3x + 2)²·(2x - 1)³·(6x + 1)2. f (x) = x² - x - 6f'(x) = 2x - 1 координаты x точек пересечения с oх: x² - x - 6 = 0по теореме виета: x₁ = -2x₂ = 3 координата x точки пересечения с oy: x₃ = 0.f'(-2) = 2· (-2) - 1 = -5 f'(3) = 2·3 - 1 = 5 f'(0) = 2·0 - 1 = -13. (cos 2x + 3·tg π/8)' ≥ 2·cos x-2·sin 2x ≥ 2·cos x-sin 2x ≥ cos x cos x + sin 2x ≤ 0 cos x + 2·sin x·cos x ≤ 0 cos x·(1 + 2·sin x) ≤ 0 cos x ≤ 0                    cos x ≥ 0 (1 + 2·sin x) ≥ 0       (1 + 2·sin x) ≤ 0 cos x ≤ 0                    cos x ≥ 0 sin x ≥ -1/2                 sin x ≤ -1/2 x ∈ [π/2 + 2πn; 3π/2 + 2πn], n ∈ z          x ∈ [-π/2 + 2πm; π/2 + 2πm], m ∈ z x ∈ [-π/6 + 2πk; 7π/6 + 2πk], k ∈ z        x ∈ [7π/6 + 2πp; 11π/6 + 2πp], p ∈ z x ∈ [π/2 + 2πn; 7π/6 + 2πn], n ∈ z          x ∈ [3π/2 + 2πk; 11π/6 + 2πk], k ∈ z x ∈ [π/2 + 2πn; 7π/6 + 2πn] ∪ [3π/2 + 2πn; 11π/6 + 2πn), n ∈ z