1)дана арифметическая прогрессия an вычислите сумму 13 членов а4= 16 d=2 2)дана арифметическая прогрессия an вычислите сумму 13 членов а5=7 d=2

А₄=а₁+(4-1)2 16=а₁+6 а₁=10 а₁₃=а₁+(13-1)2 а₁₃=10+12*2=34 s₁₃=13*(a₁=a₁₃)/2=13*44/4=286 a₅=a₁+(5-1)2 7=a₁+8 a₁=-1 a₁₃=a₁+(13-1)2=-1+24=23 s₁₃=13(a₁+a₁₃)/2=13*(-1+23)/2=143

1. За 1 - принимается весь объем работы.

Пусть X - время, которое на перепечатку рукописи затрачивает первая машинистка.

Тогда 1/ X  -  ее производительность.

(X - 2) - время, которое на перепечатку рукописи затрачивает вторая машинистка.

И  1/(X - 2)  -  ее производительность.

2. Запишем выражение для производительности совместной работы.

2 часа 24 минуты = 2 часа + 24/60 часа = 2,4 часа.

1/ X + 1 / (X - 2) = 2,4.

Решаем уравнение приведением к общему знаменателю.

X - 2 + X = 2,4 * X * X - 4,8 * X.

2,4 * X * X - 6,8 * X + 2 = 0.

3. Решаем квадратное уравнение через дискриминант.

D = 6,8 * 6,8 - 2.4 * 2 * 4 = 46,24 - 19,2 = 27,04

X1 = (6,8 + 5,2) / 4,8 = 12 / 4,8 = 2,5 часа = 2 часа 30 минут- время первой машинистки.

2,5 - 2 = 0,5 = 30 минут - время второй машинистки.

X2 = (6,8  - 5,2) / 4,8 = 1,6 / 4,8 = 1/3 часа.

(1 / 3 - 2) - величина отрицательная, этого быть не может.

Значит в задаче только одно решение.

ответ: Для перепечатки рукописи первой машинистке нужно 2 часа 30 минут, а второй - 30 минут.

Объяснение:

а) у=5 / х²+2;

Область определения этой функции - все значения, кроме тех, при которых знаменатель равен 0. Чтобы найти эти значения, решаем уравнение:

х²+2=0

х²=-2

Это уравнение не имеет решений, так как квадрат числа всегда ≥0

Значит, функция определена на всей числовой оси.

б) у=7х² / х(х+4);

Аналогично, решаем уравнение:

х(х+4)=0

x₁=0

x₂=-4

в) у=√2х²+3х-2;

Выражение под корнем не может быть меньше нуля. Решаем сначала уравнение:

2х²+3х-2=0

D=9+4*2*2=25

x₁=(-3+5)/4=1/2

x₂=(-3-5)/4=-2

На числовой оси отмечам корни x₁ и x₂ и отмечаем знаки получившихся промежутков:

    +                                        -                                      +  

             -2                                                    1/2

Нам нужны те промежутки, где знак "+".

г) у=√х+4 / √х-5

Во-первых, имеем два выражения под корнем, и во-вторых, знаменатель:

x+4≥0                      x-5≥0                           x-5≠0

x≥-4                         x≥5                              x≠5

Находим пересечение решений трёх неравенств:

Объяснение:

Рад был