Из урны, где было 4 белых и 6 черных шаров потерян шар неизвестного цвета. после этого из урны извлекли один шар. найти вероятность того, что шар окажется черным.

рассмотрим два случая.

при первом случае из урны потерян шар черного цвета. тогда при извлечении ещё одного шара возможны девять вариантов, в пяти из которых шар окажется черным, и в четырех белым.

при втором случае из урны потерян шар белого цвета. тогда при извлечении ещё одного шара возможны девять вариантов, в шести из которых шар окажется черным и в трёх белым.

мы получили 18 вариантов, среди которых 11 удовлетворяют условию (в них извлечен черный шар).

вероятность равна 11/18.

1)1/x-1=2/x+1                                         2)x/x-5=x-2/x-6

  1/x-1=2/x+1,x≠1,x≠-1                              x/x-5=x-2/x-6,x≠5,x≠6

  x+1=2(x-1)                                              x*(x-6)=(x-2)*(x-5)

   x+1=2x-2                                                x^2-6x=x^2-5x-2x+10

   x-2x=-2-1                                                -6x=-5x-2x+10

   -x=-3                                                       -6x=-7x+10

   x=3,x≠1,x≠-1                                           -6x+7x=10

   x=3                                                          x=10,x≠5,x≠6

3) 3/y-2=2/y-3                                             x=10

   3/y-2=2/y-3,y≠2,y≠3                             4)z+1/z-1=z-5/z-3

   3(y-3)=2(y-2)                                           z+1/z-1=z-5/z-3,z≠1,z≠3

   3y-9=2y-4                                                (z+1)*(z+3)=(z-5)*(z-1)

   3y-2y=-4+9                                              z^2-3z+z-3=z^2-z-5z+5

   y=-4+9                                                     -3z+z-3=-z-5z+5

   y=5,y≠2,y≠3                                             -2z-3=-6z+5

   y=5          

Объяснение:

Рассмотрим последовательность из (n+1) числа.

1, 11, 111, , 111..111 (n+1 единиц) (*)

При делении любого натурального числа на n мы можем получить один из остатков:

0 ( деление без остатка),1,2,...,n-1

Рассмотрим n ячеек и пронумеруем их остатками при делении на n:

0,1,2n-1

Тогда, согласно принципу Дирихле,

при раcпределении (n+1) чисел (*) по этим ячейкам найдется ячейка, в которой окажутся , по крайней мере два числа

А и B (A>B), т.к. число распределяемых чисел (n+1) больше чем ячеек n.

А это будет означать, что числа А и В будут иметь одинаковые остатки при делении на n.

Из чего следует, что их разность будет нацело делиться на n:

Пусть А=11...1 (k единиц) B=11..1 (m единиц)

A-B = 11..1-11...1=11...100..0 ( в полученной десятичной записи разности

(k-m) единиц, m нулей)

и эта разность будет делиться на n

Таким образом, мы доказали существование натурального числа , кратного n , в десятичной записи которого встречаются лишь нули и единицы.

Объяснение: если не правильно прости :(