Внести множитель под знак корня а) x³√2, если x< 0 б) -х√7, если x> 0

2^ log₂(3-x)=x²-5x-9   ооф: 3-х> 0,   х< 3

по основному св-ву логарифма левая часть равна аргументу логарифмической функции  ⇒

  3-х=х²-5х-9

х²-4х-12=0

по теореме виета х₁=-2,   х₂=6

учитывая обл. определения подходит только х=-2

 

  2) по поводу этого примера решила вот что добавить

  выразим косинус, получим

  cosx= (2^x+2^(-x)) / 2

  в правой части стоит заведомо большее нуля выражение, т.к. любая показательная функция положительна, а сумма положительных ф-ций тоже> 0. поэтому надо решить неравенство   cosx> 0,   -π/2+2πn< x< π/2+2πn,n∈z

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

8/ № 1:

из натуральных чисел от 1 до 321 включительно исключите все числа, делящиеся на 4, но не делящиеся на 5, и все числа, делящиеся на 5, но не делящиеся на 4. сколько чисел останется?

решение: число чисел делящихся на 4 равно 321/4=(округление с недостатком)=80

число чисел делящихся на 5 равно 321/5=( округление с недостатком)=64

число чисел делящихся и на 4 и на 5 совпадает с числом чисел делящихся на 4*5=20, и их 321/20=( округление с недостатком)=16

если от исходного количества чисел 321 отнять число чисел, делящихся на 4, но прибавить число чисел, делящихся на 20, то в результате будут отняты только числа, делящиеся на 4, но не делящиеся на 5. по аналогии, если от остатка отнять число чисел, делящихся на 5, но прибавить число чисел, делящихся на 20, то в результате еще будут отняты только числа, делящиеся на 5, но не делящиеся на 4.

321-80+16-64+16=209

ответ: 209 чисел