От станции в направлении поселка, расстояние до которого 24 км, вышел пешеход со скоростью 4 км/ч.через 2 ч навстречу ему из поселка выехал велосипедист со скоростью 12 км/ч.через сколько часов после своего выхода пешеходвстретит велосипедиста?

1) 2*4=8 км - прошел пешеход до момента выезда велосипедиста

2) 24-8=16 км -расстояние между пешеходом и велосипедист в момент начала движения велосипедиста

  3) 12+4=16 км\час - сумма скоростей пешехода и велосипедиста

4) 16: 16=1 час -через столько часов после выезда велосипедиста состоится встреча пешехода и велосипедиста

5)2+1=3 часа - через столько времени осле своего выхода пешеход встретит велосипедиста

ответ: через 3 часа

Пусть x (км/ч) - скорость течения. расстояние по течению = 112 км расстояние против течения = 112 км находим скорость по течению: (11 + x) находим скорость против течения: ( 11 - x) теперь надо найти время: время по течению : 112 / (11 + x) время против течения : 112/( 11 - x) в условии сказано,что на обратный путь затрачено на 6 часов меньше.чем больше скорость,тем меньше времени.составим уравнение: 112/( 11- x) - 112/(11 + x) = 6 (1232 + 112x - 1232 + 112x) / ( 11-x)( 11 + x) = 6 224x / ( 121 - x²) = 6 726 - 6x² = 224x - 6x² - 224x + 726 = 0 3x² + 112x - 363 = 0 d = b² - 4ac = 12544 + 4356 = 16900 = 130² x1 = ( - 112 + 130) / 6 = 3 x2 = ( - 112 - 130 ) / 6 ≈ - 40,3 - меньше 0 - не имеет решения к ,значит, скорость течения равна 3 км/ч. ответ: 3 км/ч.

Пусть собственная скорость = х км/ч               s             v                     t по теч.   16км     х +1 км/ч     16/(х +1) ч пр. теч.   18 км   х -1 км/ч       18/(х -1) ч 18/(х-1) - 16/(х+1) = 1 18(х +1) - 16(х -1) = (х +1)(х -1) 18х +18 -16х +16 = х² -1 х² -2х -35 = 0 по т. виета корни 7 и -5(посторонний корень) ответ: v собств. = 7 км/ч