Нужно длина прямоугольника на 20 м больше его ширины. если длину прямоугольника уменьшить на 10м, а ширину увеличить на 6м, то его площадь увеличится на 12м.кв.найдите стороны прямоугольника.

Пусть х-ширина прямоугольника, тогда (х+20) его длина. площадь х(х+20). в новом прямоугольнике ширина станет (х+6), а длина станет (х+20-10). новая площадь (х+6)(х+10). отнимем из новой площади старую, получим 12. получилось уравнение (х+6)(х+10)-х(х+20)=12. раскрываем скобки, приводим подобные, находим х=12 - это ширина, тогда 12+20=32-это длина.

1) x^4-81=0 (x-3)(x+3)(x²+9)=0 x²+9> 0 при любом х х=3б х=-3 2) 256x^5-x=0 x(4x-1)(4x+1)(16x²+1)=0 16x²+1> 0  при любом х x=0,x=1/4,x=-1/4 3) (x-1)^2-9=0 (x-1-3)(x-1+3)=0 (x-4)(x+2)=0 x=4,x=-2 4) 81-(y+1)^2=0 (9-y-1)(9+y+1)=0 (8-y)(10+y)=0 y=8,y=-10 5) (x+3)^2-4x^2=0 (x+3-2x)(x+3+2x)=0 (3-x)(3x+3)=0 x=3,x=-1 6) (6x^2-(x-5)^2=0 (√6x-x+5)(√6x+x-5)=0 (x(√6-1)+5)(x(√6+1)-5)=0 x=5/(1-√6)=-(1+√6), x=5/(√6+1)=√6-1 7) x^2+3x+2=0 x1=x2=-3 u x1*x2=2 x1=-2,x2=-1 8) x^2-4x-5=0 x1+x2=4 u x1*x2=-5 x1=-1, x2=5

Пусть масса пер­во­го спла­ва    m  кг, а масса вто­ро­го —    m + 4  кг, масса тре­тье­го спла­ва —    2m + 4  кг.  пер­вый сплав со­дер­жит 5% меди, вто­рой — 13% меди, тре­тий сплав — 10% меди. таким об­ра­зом, 0,05m + 0,13(m + 4) = 0,1(2m + 4) 0,05m + 0,13m +  0,52 = 0,2m + 0,4 0,18m + 0,52 = 0,2m + 0,4 0,18m - 0,2m = 0,4 - 0,52 -  0,02 m =  -  0,12 m = 6  по­это­му масса тре­тье­го спла­ва равна 2m + 4 = 16 ответ 16