Найдите нод числителя и знаменателя дроби и сократите эту дробь: а) 114\133 б)253\713 в)357\1020 г)205\287

a)114=2*3*19,  133=7*19

 

114/133=6/7

б)253/713=11/31

253=23*11

713=23/31

 

в) 357/1020=7/20

357=3*17*7

1020=2*2*5*17*3

тут общее 3*17

 

г)205/287=5/7

205=5*41

287=41*7

 

a)разложи на простые множители

114=2*3*19

133=7*19

мы видем,что у низ общий множитель19 вот на него и сокращаем

114/133=6/7

б)253/713=11/31

253=23*11

713=23/31

сокращаем на 23

в) 357/1020=7/20

357=3*17*7

1020=2*2*5*17*3

тут общее 3*17

вот на них и сокращаем

г)205/287=5/7

205=5*41

287=41*7

 

2x-3y=-12           x=1-2y                                 y=-14                        y=-14

x+2y=1                 2(1-2y)-3y=-12                 x=1-2*(-14)               x=-27

                            2+4y-3y=-12

                            y=-12-2 

                            y=-14

                           

 

   

3x+5y=2             3x=2-5y                 x=-1-5y                           x=-1-5*(-0/5)           x=1.5 

6x+10y=4           6x+10y=4             6(-1-5y)+10y=4           y=-0.5                       y=-0.5

                                                          -6-30y+10y=4

                                                        -30y+10y=4+6

                                                          -20y=10

                                                          y=-05

объяснение:

опишем общую схему решения с систем уравнений:

1. для неизвестных величин вводим определенные обозначения и составляем систему линейных уравнений.

2. решаем полученную систему линейных уравнений.

3. использую   введенные обозначения, записываем ответ.

попробуем применить данную схему на конкретной .

известно что, два карандаша и три тетради стоят 35 рублей, а две тетради и три карандаша стоят 40 рублей. необходимо выяснить, сколько стоят пять карандашей и шесть тетрадей.

решение:

нам необходимо найти, сколько стоит по отдельности один карандаш и одна тетрадь. если такие данные у нас будут, то решить, сколько стоят пять карандашей и шесть тетрадей, не составит труда.

обозначим за х цену одного карандаша в рублях. а у - цена одной тетради в рублях. теперь внимательно читаем условие и составляем уравнение.

«два карандаша и три тетради стоят 35 рублей»   значит

2*x+3*y = 35;

«две тетради и три карандаша стоят 40 рублей» следовательно  

3*x+2*y = 40;

получаем систему уравнений:

{2*x+3*y = 35;

{3*x+2*y = 40;

с первым пунктом покончено. теперь необходимо решить полученную систему уравнений любым из известных способов.

решив, получаем х=10, а y=5.  

вернувшись к исходным обозначениям имеем, цена одного карандаша 10 рублей, а цена одной тетрадки 5 рублей.

осталось посчитать, сколько стоят пять карандашей и шесть тетрадок. 5*10+6*5=80.

ответ: 80 рублей.