Выражение: -0.4(2а^2 + 3)(5-3а^2) !

0,4(2а^2 + 3)(5-3а^2)=2а^2-6

0.4(2а^2 + 3)(5-3а^2)   ==   

Дана ф ункция f(x)=12x-x³найтиа) промежутки возрастания и убывания.находим производную.y' = 12 - 3x² и приравняем нулю. 12 - 3x² = 3(4 -  x²) = 0. отсюда находим 2 критические точки: х = 2 и х = -2.имеем 3 промежутка монотонности: (-∞; -2), (-2; 2) и (2; +∞). на промежутках находим знаки производной. где производная положительна - функция возрастает, где отрицательна - там убывает. x =    -3      -2        0      2        3 y' = -15      0      12      0      -15.функция возрастает на промежутке (-2; 2), убывает на промежутках (-∞; -2) и (2; +∞). б) точки мах и min. точки, в которых происходит смена знака и есть точки экстремума - где производная с плюса меняется на минус - точка максимума, а где с минуса на плюс - точки минимума. в точке х = -2 минимум функции,  в точке х = 2 максимум функции. в) наибольшее и наименьшее значение на [-1; 3].минимум на этом промежутке в точке х = -1, у = 12*(-)³ = -11. максимум по пункту б) в точке х = 2.

Решение: 7 + 4ху - 2у² - 4х² = 7 - (у² +  4 х² -4ху + у²) = 7 - ((у - 2х)² + у²) уменьшаемое 7 не зависит от значений переменных, принимает постоянное значение,  поэтому разность будет наибольшей тогда, когда вычитаемое будет наименьшим. вычитаемое представляет сумму квадратов, каждый из которых неотрицательный по определению, тогда наименьшим значением выражения  (у - 2х)² + у² является 0. получили, что  наибольшим значением разности  7 - ((у - 2х)² + у²) является число 7 - 0 = 7. ответ: 7.