Вычислить cos32° cos2°+sin32° sin2°

Cos(32-2)=cos30=√3/2+

Объяснение:

2.

0,2∛1000-3/5  ⁴√625=2/10 ·∛10³-3/5  ⁴√5⁴=2/10·10-3/5·5=2-3=-1

ответ А

3.

(√2+1)/(√2-1)=   домножаем числитель и знаменатель на √2+1

(√2+1)·(√2+1)/(√2-1)·(√2+1)=(√2+1)²/((√2)²-1²)=(√2+1)²/(2-1)=(√2+1)²/1=

=(√2+1)²=(√2)²+2√2+1=2+1+2√2=3+2√2

ответ  Б

4.

(9⁵27¹¹)/3⁴⁰=((3²)⁵(3³)¹¹)/3⁴⁰=(3¹⁰3³³)/3⁴⁰=3⁴³/3⁴⁰=3³=27

ОТВЕТ    А

5.

Sin 3x-1=0

Sin 3x=1

3x= π/2+2πk. k∈Z

x=π/6+2/3πk. k∈Z

  A

6.

(0.2)²⁻ˣ=5¹⁻²⁽ˣ

2/10=1/5=5⁻¹

(5⁻¹)²⁻ˣ=5¹⁻²⁽ˣ

5⁻²⁺ˣ=5¹⁻²⁽ˣ

-2+x=1-(2/x)  домножаем на х

-2х+х²=х-2

х²-х-2х+2=0

х²-3х+2=0

по теореме Виета х₁+х₂=3

                                х₁·х₂=2        х₁=2  х₂=1

ответ  Б

7. так как основание меньше 1,  то знак неравенства меняется

х>x²

x-x²>0

x²-x<0

x(x-1)<0

решаем методом интервалов( получаем три интервала (-∞;0), (0;1),

(1;+∞). в первом и третьем интервалах будет знак +,а во втором  знак _. Так как наше неравенство меньше 0 , то нам подходит второй интервал

ответ (0;1)   Г

8.

3ˣ⁺¹-4·3ˣ⁻²=69

3ˣ⁻²(3³-4)=69    

3ˣ⁻²· 23=69

3ˣ⁻²=69/23

3ˣ⁻²=3¹

х-2=1

х=3

9.

Sin(α+30°)= SinαCos30°+CosαSin30°=√3/3·√3/2+Cosα·1/2=3/6+1/2Cosα=

1/2+1/2Cosα=1/2(1+Cosα)=                          = 1/2(1-√2/3)

найдём Cosα

Cos²α+Sin²α=1

Cosα=±√1-Sin²α=±√1-(√3/3)²=±√1-(3/9)=±√1-1/3=±√2/3

Cos во второй четверти имеют знак  -, поэтому сosα=-√2/3

         1.

1-cosx≠0  (на 0 делить нельзя)

-cosx≠-1

cosx≠1

x≠2πk, k∈Z   ответ А

             

3 (третий) этаж последнего (9-го)подъезда

Объяснение:

Ща попытаюсь объяснить, буду выкладывать постепенно.

У нас 9 подъездов и 8 этажей, то есть 9*8=72  (это у нас столько лестничных площадок).. ну.. на каждом этаже ОДНА лестничная площадка, а сколько этажей в подъезде - столько же и лестничных площадок. Просто у нас ещё и 9 этих подъездов.

На каждой площадке ИКС ( х ) квартир.   Значит всего квартир у нас =  72 * х    (72х).

Данный пацан у нас живёт в 464 квартире, значит всего квартир в доме больше или равно 464  (72х 464)

Ну .. тут я уже вычислял подбором, может надо как то понаучнее...

Предположим что в доме именно 464 квартиры ( а вдруг этот тип живёт в последней квартире)

72х = 464

464 / 72 = 6,4444 квартир на лестничной площадке (квартиры могут быть только целые в сторону увеличения)

То есть квартир БОЛЬШЕ ( > ) чем шесть на лестничной площадке.   Может быть и 7, и 8, и 9..

И наше выражение принимает такое значение  (72х  > 464)

Если взять 7 квартир на лестничной площадке, то получится 72 площадки * 7 квартир на каждой площадке = 72*7=504 квартиры во всём доме.

В каждом подъезде  8 этажей * 7 квартир = 56 квартир в одном подъезде.

В 8 подъездах расположено 8 * 56 квартир = 448 квартир.

А этот крендель живёт в 464 квартире, значит он живёт в последнем подъезде, так как 8 подъезд закончился 448 квартирой.

Осталось досчитать этажи 9 -го подъезда

Этот пацан живёт

464 - 448 = 16 квартире 9-го подъезда.

С учётом того что на каждой лестничной площадке по 7 квартир:

1 этаж  1-7 квартир, 2 этаж 8- 14 квартир, 3 этаж 15 - 21 квартира.

А нам нужна 16-я.  То есть на третьем этаже слева (квартиры нумеруют слева на право).

А если взять к примеру по 8 квартир на этаже то он окажется уже в 7-м подъезде на втором этаже...

а если взять  по 9 квартир на этаже... то вообще в 6-м подъезде.    

А нам же говорится что он живёт в ДЕВЯТОМ подъезде.