Из посёлка к озеру вышел пешеход со скоростью 4 км/ч. через некоторое время за ним выехал велосипедист со скоростью 9 км/ч. до озера пешеход и велосипедист добрались одновременно. на сколько минут раньше велосипедиста вышел из посёлка пешеход, если расстояние от посёлка до озера равно 6 километрам?

1) t  пеш = 6/4  = 1,5  ч = 90 мин 2) t вел = 6/9 = 2/3 ч = 40 мин 3)  t вел-t  пеш = 90-40 = 50 мин ответ: 50 мин

№1

а) (3+4у)(4у-3)-16у² = 16у² - 9 - 16у² = -9.

б)(b-6)b-(5-b)² = b² - 6b - (25 - 10b + b²) = b² - 6b - 25 + 10b - b² = 4b - 25.

№2

а) 4ху+8х-6-3у = 4x(y + 2) - 3(2 + y) = (y + 2)(4x - 3).

б) 25m²-(2m-1)² = (5m)² - (2m-1)² = (5m - (2m-1))·(5m + 2m-1) =

= (5m - 2m + 1)·(5m + 2m-1) = (3m + 1)·(7m - 1).

№3

7х + 3у = 1 и 4х - у= - 13; решаем методом подстановки

7х + 3у = 1 и   у= 4х + 13;

7х + 3(4х + 13) = 1; 7х + 12х + 39 = 1; 19х = 1 - 39; 19х = - 38; х = -38 : 2; х = -19.

если х = -19, то у= 4·(-19) + 13 = -76 + 13 = -63.

ответ: х = -19; у = 63.

20х + 0,4 · (-6 1/4) = 4 2/3 : (-1/4)

20х + 2/5 · (-25/4) = 14/3 · (-4/1)

20х - 5/2 = - 56/3

20х = - 56/3 + 5/2

20х = - 112/6 + 15/6

20х = - 97/6

х = - 97/6 : 20

х = - 97/6 · 1/20

х = - 97/120

проверка: 20 · (-97/120) + 2/5 · (-25/4) = 4 2/3 : (-1/4)

                    - 97/6 - 5/2 = 14/3 · (-4/1)

                    - 97/6 - 15/6 = - 56/3

                    - 112/6 = - 56/3