Расстояние от города до посёлка равно 120 км. из города в посёлок выехал автобус. через час после этого вслед за ним выехал автомобиль, скорость которого на 10 км/ч больше скорости автобуса. найдите скорость автобуса (в км/ч), если известно, что в пути он сделал остановку на 24 минуты, а в посёлок автомобиль и автобус прибыли одновременно.

Пусть  х-  скорость  автобуса,  тогда  (х+10)-скорость  автомобиля автобус  был  в  пути-  60-24=36 36  минут  переводим  в  часы-36/60=3/5  часа составляем  уравнение 120/х-120/х+10=3/5 находим  наименьший  общий  знаменатель 120*5*(х+10)-120*5х=3х*(х+10) 600х+6000-600х=3х^2+30x 6000=3x^2+30x 3x^2+30x-600=0 d=  30^2+4*600*3=900+7200=8100=90 x1=-30+90/6=10 x2=  -30-90/6=-20 корень  х2  не  имеет  смысла значит  скорость  автобуса  10  км/ч 10+10=20км/ч-скорость  автомобиля

X(2x - 3)(x - 6) = 0 или x₁ = 0                          или      2x - 3 = 0                                  или  x - 6 = 0                                                                             2x = 3                                                            x₃ = 6                                                                             x₂ = 1,5 9x² - 1 = 0 (3x)² - 1² = 0 (3x - 1)(3x + 1) = 0 или        3x - 1 = 0                              или        3x + 1 = 0                     3x = 1                                                                3x = - 1                     x₁ = 1/3                                                              x₂ = - 1/3 x³ - 16x = 0 x(x² - 16) = 0 x(x - 4)(x + 4) = 0 или        x₁ = 0                        или      x - 4 = 0              или    x + 4 = 0                                                                                     x₂ = 4                                          x₃ = - 4

{5x^2-x+y^2=4              *8 {8x^2-xy+2y^2=8          *(-4) {40x²-8x+8y²=32 {-32x²+4xy-8y²=-32 сложим 8x²-8x+4xy=0 4x(2x-2+y)=0x=0                    или                                          y=2-2x подставляем в 1 уравнение x=0 y₂=4      ⇒ (0; 2)    (0; -2) y=2-2x 5x²-x+(2-2x)²=4 5x²-x+4-8x+4x²-4=0 9x²-9x=0 9x(x-1)=0 x=1    ⇒    (1; 0) ответ: (0; 2)    (0; -2)    (1; 0)