1)найти производную функции: 1. y=2x^6+3x^2-8x+6 2. y=4x^3+4x^2-5x+4 3. y=2x^6+9x^3-3x+1 4. y=7x^2+2x^3-x+9 5. y=11x^2+8x^3-x 6. y=3x^2+2x^3-4x+5

1. y`=12x^5+6x-8 2. y`=12x^2+8x-5 3. y`= 12x^5+27x^2-3 4. y`= 14x+6x^2-1 5. y`=22x+24x^2-1 6. y`=6x+6x^2-4

Пусть х км/ч - скорость туриста от посёлка до речки, (х - 10) км/ч - скорость на обратном пути. 18 мин = (18 : 60) ч = 0,3 ч. Уравнение:

60/(х-10) - 60/х = 0,3

60 · х - 60 · (х - 10) = 0,3 · х · (х - 10)

60х - 60х + 600 = 0,3х² - 3х

600 = 0,3х² - 3х

0,3х² - 3х - 600 = 0

D = b² - 4ac = (-3)² - 4 · 0,3 · (-600) = 9 + 720 = 729

√D = √729 = 27

х₁ = (3-27)/(2·0,3) = -24 : 0,6 = -40 (не подходит, так как < 0)

х₂ = (3+27)/(2·0,3) = 30 : 0,6 = 50 км/ч - скорость от посёлка к речке

50 - 10 = 40 км/ч - скорость от речки к посёлку

60 : 40 = 1,5 ч - время в пути

ответ: 1 час 30 мин турист ехал от речки к посёлку.

Стороны прямоугольника: длина 15 см, ширина 7 см

Объяснение:

Дано:

Прямоугольник  со сторонами а₁ - длина и b - ширина

Р₁ = 44 см

a₂ = a₁ - 5 см

S₂ = S₁ - 35 cм²

Найти:

а₁ и b  - стороны прямоугольника

Периметр исходного прямоугольника

Р₁ = 2 (а₁ + b)

44 = 2 (а₁ + b)

а₁ + b = 22  

откуда

a₁ = 22 - b              (1)

Площадь исходного прямоугольника

S₁ = а₁ · b

Площадь уменьшенного прямоугольника

S₂ =  (a₁ - 5)· b и S₂ =  а₁ · b - 35

(a₁ - 5)· b = а₁ · b - 35

а₁ · b  - 5b = а₁ · b - 35

5b = 35

b = 7  (см)

Подставим в (1)

а₁ = 22 - 7 = 15 (см)