Первый тракторист вспахивает поле на 2 ч быстрее, чем второй тракторист. работая вместе, они вспахивают это же поле за 2 ч 55 мин. за какое время вспахивает это поле первый тракторист?

Пусть 1-й тракторист вспахивает поле за х час, тогда 2-й - за (х+2) час, тогда за один  час 1-й тракторист вспашет 1/х часть поля, 2-й  вспашет 1/(х+2) , а вместе за 1 час они вспашут 1/х+1/(х+2).2час 55 мин = 2 ⁵⁵/₆₀ час = 2  ¹¹/₁₂ часпо условию: 1/х+1/(х+2)· 2  ¹¹/₁₂ = 11/х+1/(х+2)·³⁵/₁₂ = 11/х+1/(х+2)=¹²/₃₅переносим все в левую часть и сводим к общему знаменателю.получим          решаем квадратное уравнение6х²-23х-35=0д= 23²-4·6·9-35)=1369√д=37х₁=(23+37)/12=5х₂=(23-37)/12= - 14/12 - не удовлетворяет условию .  1-й тракторист вспашет поле за 5 час, 2-й за 5+2=7 час   

[(28 : 1 3/4 + 7 1/3 : 22 + 1 2/3 · 9 3/4 + 14 : 1 1/2) · 3 1/7] / [10 1/2 - 9 3/4] =

= 175 41/63

1) 28 : 1 3/4 = 28 : 7/4 = 28 · 4/7 = 4 · 4 = 16

2) 7 1/3 : 22 = 22/3 · 1/22 = 1/3

3) 1 2/3 · 9 3/4 = 5/3 · 39/4 = (5·13)/(1·4) = 65/4 = 16 1/4

4) 14 : 1 1/2 = 14 : 3/2 = 14 · 2/3 = 28/3 = 9 1/3

5) 16 + 1/3 = 16 1/3

6) 16 1/3 + 16 1/4 = 16 4/12 + 16 3/12 = 32 7/12

7) 32 7/12 + 9 1/3 = 32 7/12 + 9 4/12 = 41 11/12

8) 41 11/12 · 3 1/7 = 503/12 · 22/7 = (503·11)/(6·7) = 5533/42

9) 10 1/2 - 9 3/4 = 10 2/4 - 9 3/4 = 9 6/4 - 9 3/4 = 3/4

10) 5533/42 : 3/4 = 5533/42 · 4/3 = (5533·2)/(21·3) = 11066/63 = 175 41/63

ответ: 175 целых 41/63.

2x² + 6 - 2√(2x² - 3x + 2) = 3x + 12  

одз 2x² - 3x + 2 ≥ 0  

D = 9 - 4*2*2 < 0  

x ∈ R

2x² - 3x + 2 - 2√(2x² - 3x + 2) + 1 =  9  

√(2x² - 3x + 2) = y > 0  

y² - 2y + 1 = 9  

(y - 1)² = 9  

|y - 1| =3  

1. y - 1 = 3  

y = 4  

√(2x² - 3x + 2) = 4  

2x² - 3x + 2 = 16  

2x² - 3x - 14 = 0  

D = 9 + 4*2*14 = 121  

x₁₂ = (3 +- 11)/4 = -2   7/2  

2. y - 1 = -3  

y = -2 < 0 нет решений  

ответ 7/2, -2

√(x - 2) = 8 - x

одз x ≥ 2

√(x - 2)² = (8 - x)²

x ≤ 8

x - 2 = 64 - 16x + x²

x² - 17x + 66 = 0

D =  289 - 4* 66 = 289 - 264 = 25

x₁₂ = (17 +- 5)/2 = 11   6

11 > 8 не коррень

2 < 6 < 8 корень

ответ 6