Найдите наибольшее значение функции f(x) =-2x^3+3x^2+36x-5 на отрезке (-3; 4)

объяснение:

найдем производную f'(x)=6x^2+6x-36. найдем при каких икс f'(x)=06x^2+6x-36=0x^2+x-6=0d=1+24=25=5^2x1=-1-5/2=-3x2=-1+5/2=2между точками -3 и 2 производная принимает отриц.значения, значит функция убывает и на отрезке [-2; 1]. наибольшее значение функции будет при x=-2: f(-2)=68. наименьшее значение функции будет при x=1: f(1)=-31.

найдем производную функции f'(x)=-6x²+6x+36. найдем критические точки функции.   f'(x)=0; -6x²+6x+36=0; x²-x-6=0 по теореме, обратной теореме виета, корнями будут числа -2 и 3. указанному отрезку принадлежат оба корня. найдем значения функции f(x) =-2x³+3x²+36x-5 в критических точках и на концах отрезка и выберем из них наибольшее. f(-3)=-2*(-3)³+3*(-3)²+36*(-3)-5=54+27-108-5=-32

f(-2)=-2*(-2)³+3*(-2)²+36*(-2)-5=16+12-72-5=-49

f(3)=-2*(3)³+3*(3)²+36*(3)-5=-54+27+108-5=76-наибольшее

f(4)=-2*(4)³+3*(4)²+36*(4)-5=-128+48+144-5=59

Есть формула перевода логарифма на новое основание:   log  b   =     logb  /  logm осн-е= m   осн-я = n 1) log 2 = log2/log6 = a  ⇒ 1/log6 = a     ⇒   1 = a log 6⇒1 = log(2·3)  ⇒  осн-е6     основания 2         осн-е 2                 осн-е 2         осн-е2               ⇒  1 = a (  log2   + log3)  ⇒ 1 = a(1 + log3)  ⇒1 = a + a log3⇒,  alog 3 = 1 - a,⇒                     осн-я 2                           осн-е 2               осн-е 2     ⇒ log3 = (1-a)/a     осн-е2 2) log 5 = log5/ log6 = b,  ⇒a log5 = b, log5 = b/a                         основания везде = 2 3)log  5   =   log5 / log3  = b/a : (1 - а)/а= b/(1 - а)   осн-е3       осн-я = 2

Если уравнения имеют общий корень, то этот корень будет также корнем уравнения немного преобразуем это уравнение. или или если a=1, то оба уравнения примут вид дискриминант этого уравнения меньше нуля, поэтому, оно не имеет (действительных) корней, и этот случай нам не подходит. если x=1, то, подставив это значение (например) в первое уравнение, получим: при этом значении a первое уравнение принимает вид оно имеет единственный корень x=1. второе уравнение при a=-2 принимает вид оно имеет два корня: x=1 и x=-2. данный случай нам подходит, так как при a=-2 уравнения имеют общий корень x=1. получается, что единственный случай, который нам подходит - это a=-2. ответ: {-2}.