Из пункта а в пункт б расстояние между которыми 180 км, выезжает автомобиль, а навстречу мотоциклист скорость которого на 10 км/ч больше скорости автомобиля. мотоциклист приезжает в пункт а на 36 минут раньше, нежели автомобиль приезжает в пункт б. найдите скорости автомобиля и мотоциклиста?

Пусть скорость автомобиля - х   км/ч, тогда скорость мотоциклиста на    10 км/ч больше скорости автомобиля , то есть х+10 км/ч. зная, что расстояние между   180 км, о есть скорость автомобиль на всю дорогу потратил (180/х) часов, а мотоциклист (180/(х+10))часов, и зная, что   мотоциклист приезжает на 36 минут раньше автомобиля, то есть на 0,6 часов раньше, составляю и решаю уравнение : 180/х-0.6= 180/(х+10)180х +1800 - 0.6х² - 6х=180х0.6х²   +  6х - 1800=0 6х²+60х- 18000=0 х²+10х- 3000=0 d = 100+12000=12100=110² x=-60   - не удовлетворяет условию х =50 км/ч   тогда скорость мотоциклиста 60 км/ч ответ: скорость автомобиля 50км/ч, скорость мотоциклиста 60 км/ч

2 км/год - швидкість течії.

Объяснение:

Нехай швидкість течії х,тоді швидкість пароплава за течією дорівнює (32+х),а час 170/(32+х). Швидкість пароплава проти течії  дорівнює (32-х),а

час 210/(32-х).

210/(32-х) -  170/(32+х) =2

210(32+х)  - 170(32-х) = 2* (1024 - х²)

6720 +210х - 5440+170х=2048 - 2х²

6720 +210х - 5440+170х - 2048 + 2х²=0

2х²+380х-768=0

х²+190х-384=0

D = 190² - 4·1·(-384) = 36100 + 1536 = 37636

√D =√37636=194

х₁= (-190-194) / 2= -192 сторонній корінь

х₂=(-190+194) / 2= 2 км/год - швидкість течії.

N - множество натуральных чисел.

Z - множество целых чисел.

Q - множество рациональных чисел.

R - множество действительных чисел.

Значок "∈" обозначает принадлежность числа к тому или иному множеству чисел.

Проанализируем каждое утверждение.

1) 7 - это натуральное число. Следовательно, утверждение "7 є N" верно.

2) -10 - это  целое число. Следовательно, утверждение "-10 є Z " верно.

3) 1/6 - это рациональное число. Следовательно, утверждение "1/6 є Q" верно.

4) √7 - это действительное число. Следовательно, утверждение "√7 є R" верно.