Не строя график назвать координаті точки пересечения графиков y=3x-4 и y=2x=5

Первое:
Х: 0;2
У: -4;2
Второе:
Х: 0; 1
У: 5; 7

3x-4=2x+5
x=9
y(9) = 3 * 9  - 4  = 24

(9;24) - координаты точки пересечения

(4; )

Объяснение:

Дотична може бути паралельна заданій прямій, якщо їх кутові коефіцієнти рівні між собою. Кажучи простими словами, спочатку нам потрібно знайти точку в якій похідна рівна 3 (y = 5 +3х ).

Знайдемо похідну від f(x) = x^3/3−4x^2+19x−7:

f'(х) = x^2 - 8x + 19

Прирівнюємо дане квадратне рівняння до похідної прямої ( y = 5 +3х; у' = 3):

x^2 -8x + 19 = 3

x^2-8x + 16 = 0

Згідно т.Вієта:

x1+x2 = 8

x1*x2 = 16

x1 = 4; х2 = 4

Але це тільки абсциса, щоб знайти ординати потрібно підставити знайдені точки в рівняння функції:

f(4) =

По суті, у нас два кореня рівняння x1 = 4 і x2 = 4 і ми повинні були записати дві точки, однак оскільки у нас відбулося співпадіння точок, то у відповідь можна записати одну, тобто (4; )

(4; )

Объяснение:

Дотична може бути паралельна заданій прямій, якщо їх кутові коефіцієнти рівні між собою. Кажучи простими словами, спочатку нам потрібно знайти точку в якій похідна рівна 3 (y = 5 +3х ).

Знайдемо похідну від f(x) = x^3/3−4x^2+19x−7:

f'(х) = x^2 - 8x + 19

Прирівнюємо дане квадратне рівняння до похідної прямої ( y = 5 +3х; у' = 3):

x^2 -8x + 19 = 3

x^2-8x + 16 = 0

Згідно т.Вієта:

x1+x2 = 8

x1*x2 = 16

x1 = 4; х2 = 4

Але це тільки абсциса, щоб знайти ординати потрібно підставити знайдені точки в рівняння функції:

f(4) =

По суті, у нас два кореня рівняння x1 = 4 і x2 = 4 і ми повинні були записати дві точки, однак оскільки у нас відбулося співпадіння точок, то у відповідь можна записати одну, тобто (4; )