Определите, является ли последовательность (xn) убывающей или возрастающей: 1)xn=3n+2 2)xn=5/n+3 заранее .

1-возрастает 2-убывает

1.  4х-3у=12 |·4      16-12у=48      25х=90        х=3,6                х=3,6         3х+4у=14 |·3      9х+12у=42    3х+4у=14    3·3,6+4у=14    у=0,8 3·3,6+4у=14 10,8+4у=14 4у=3,2 у=3,2: 4 у= 0,8 2.  5х-3у=14      у=10-2х                        х=4                х=4         2х+у=10        5х-3(10-2х)=14          у=10-2х·4      у=2     5х-3(10-2х)=14 5х-30+6х=14 11х=14+30 11х=44 х= 44: 11 х= 4

Пошаговое объяснение:

ответ: 12, 3 и 1 соответственно.

Решение. Из условия задачи следует, что длина стороны каждого квадрата – натуральное число,

причем длина стороны каждого квадрата является делителем длины стороны предыдущего. Пусть длина

стороны маленького квадрата равна а, среднего – ka, большого – mka. Тогда (mka)

2

+ (ka)

2

+ a

2

= 154 

a

2

(m

2

k

2

+ k

2

+ 1) = 154.

Из полученного равенства следует, что 154 кратно a

2

. Так как 154 = 2711, то оно кратно только 12

, то

есть а = 1. Тогда k

2

(m

2

+ 1) = 153. Следовательно, 153 делится на k

2

. Учитывая, что 153 = 32

17 и k > 1,

получим: k = 3. Подставляя найденное значение k в предыдущее равенство, получим, что m = 4. Таким

образом, длины сторон квадратов равны: маленького – 1, среднего – 3, большого – 12.

Можно также составить уравнение a

2

+ b2

+ c2

= 154, где а, b и c – искомые длины, найти все его

натуральные решения и отобрать из них то, которое удовлетворяет условию. В этом случае, перебор

должен быть полным и обоснованным, в частности, должна быть найдена и отброшена тройка (9; 8; 3).