Решите уравнение. 3х+4\х2-16=х2\х2-16.

-не удовлетворяет одз ответ: -1.

№ 1:

найдите последнюю ненулевую цифру значения произведения 40^50*50^40?

решение:

10^130 нас не интересует. попробуем повозводить 2 в степень:

2^1=2, 2^2=4, 2^3=8, 2^4=16, 2^5=32

пятая степень, как и первая, оканчивается на 2. образуется своего рода цикл.

чтобы узнать последнюю цифру степени n, нужно n разделить на 4. остаток от деления соответствует степени, последняя цифра которой совпадает с последней цифрой степени n. остаток 0 соответствует 4-ой степени.

60/4=15, остаток 0 – 4 степень оканчивается на 6, значит и 60 степень оканчивается на 6

ответ: 6

1),число √n должно быть трехзначным от 317 до 999. тогда n будет 6-значным, а вместе как раз 9 цифр. 2) число √n должно быть меньше 950, потому что 950^2=902500, то есть 9 повторяется в n и в √n. 3) число √n не может кончаться на 1, 5 и 6, потому что n^2 кончаются на те же цифры. 4) нам нужно найти наибольшее число, поэтому начинаем от 948 и идём назад до 912. 5) если √n начинается на 9, то оно не может кончаться на 3 и на 7. и конечно пропускаем все числа с повторами цифр. остаётся немного чисел: 948,943,938,934,932,928,924, 918,914,912. они все не подходят. 6) начинаем от 897 и двигаемся дальше. довольно быстро находим: 854^2=729316