Двузначное число в шесть раз больше суммы его цифр. если это число сложить с произведением его цифр, то получиться 74. найдите это двузначное число.

a - первая цифра (кол-во десятков)

b - вторая цифра (кол-во единиц)

тогда искомое число равно 10a + b

исходя из условия составим систему уравнений и решим ее:

10a + b = 6(a + b)

10a + b + ab = 74

 

из первого уравнения выразим a (a = 5b/4) и подставим во второе. после некоторых преобразований получим квадратное уравнение:

1,25b^2 + 13,5b - 74 = 0

решить которое не составит никакого труда (d = 552,25, корень из d = 23,5).

получим 2 корня, один из которых отрицательный и, следовательно, не подходит, а второй корень b = 4, это и есть вторая цифра. подставив ее в уравнение a = 5b/4 получим, что a = 5

 

итого: a = 5, b = 4. искомое число = 54

это число 54.

методом подбора, если честно.

54 больше (5+4) в 6 раз

54 + (5*4) = 74

все верно

дан прямоугольный δавс, < с=90⁰,⁰< а=25⁰,< в=65⁰ . сн-высота, см- медиана. известна теорема о том, что длина медианы, проведённой из вершины прямого угла треугольника равна половине гипотенузы. значит см=вм=ам   и   δсмв будет равнобедренный. в равнобедренном δ углы при основании равны, то есть < мвс=< мсв=65⁰.

  из  δвсн: < внс=90⁰,  < нвс=65⁰   ⇒  < всн=180⁰-(90⁰+25⁰)=25⁰.

заметим, что  искомый < мсн=< всм-< всн=65⁰-25⁰=40⁰.

 

 

 

 

 

Среднеарифметическое двух чисел всегда меньше большого числа на столько же, насколько оно больше меньшего числа. ну например для чисел и – среднеарифметическое равно                и при этом на меньше двадцати пяти и на больше семнадцати. когда вася отдаёт пете монет и у них становится поровну, то они как раз и приходят к среднеарифметическому их начальных количеств монет. в итоге у васи оказывается на монет меньше изначального, а у пети на монет больше изначального. а значит, вначале у васи было на монет больше, чем у пети. путь у васи вначале монет. тогда у пети монет. в первом случае всё как раз получается правильно: во втором случае у васи-ii оказывается монет, а у пети-ii будет монет. при этом у пети-ii монет в раз меньше, т.е. если мы количество монет пети-ii мысленно увеличим в раз, то их станет столько же, сколько и у васи-ii. на этом основании составим уравнение: далее это целочисленное уравнение можно решить двумя способами: [[[ 1-ый способ ]]] чтобы было целым, целой должен быть и результат деления в дроби, а чтобы было максимальным, частное от деления в дроби должно быть максимальным, а значит её знаменатель должен быть минимальным, целым, положительным числом, что возможно только, когда                откуда: [[[ 2-ой способ ]]] чтобы было целым, целой должен быть и результат деления в дроби. а максимальное значение знаменателя в такой дроби (при том, что частное от деления остаётся целым) составляет откуда: о т в е т :   (г)