Решить уравнение 1+2sinx=sin2x+2cosx

1+2sinx=sin2x+2cosx;

1+2sinx=2sinxcosx+2cosx;

cos*x+sin*x+2sinx=2sinxcosx+2cosx;

cos*x-2sinxcosx+sin*x=2cosx-2sinx;

(cosx-sinx)*=2(cosx-sinx);

cosx-sinx=0; или cosx-sinx=2;

cosx=sinx;

x=п/4+пn;      

-1< =cosx< =1, -1< =sinx< =1

что бы в разнице получить 2:     cosx=1, sinx=-1, что невозможно одновременно.

ответ: х=п/4+пn, n  принадлежит z.     

1) a) ( 4y)² - 5² = ( 4y - 5)( 4y + 5) б) ( x + 5)² = ( x +5)( x + 5) в) x³ + 3³ = ( x + 3)( x² - 3x + 9) 2) x³ - 16x = x( x² - 4) = x(x - 2)(x + 2) б) - 6a² - 12ab -6b² = - 6( a² + 2ab +b²) = - 6( a + b)² = - 6( a + b)(a + b) в) 72x² - 2y² = 2( 36x² - y²) = 2( 6x - y)(6x + y) 3) b⁴ + 2b³ - b - 2 = (b⁴ + 2b³) - (b +2) = b³(b + 2) - (b + 2)= (b+2)(b³ - 1)= =(b+2)(b - 1)(b² +b + 1) б) x² - xy - 7x + 7y = (x² - xy) - 7(x - y)= x(x - y) - 7(x - y) = (x-y)(x - 7) на остальное времени не хватает - (по условию сайта )- слишком много вопросов

Если цифры не повторяются ( написаны на карточках и карточек всего пять)четырехзначное число делящееся на 5  должно оканчиваться на 0 или 5подсчитаем числа оканчивающиеся на 0,т.е числа вида   ***0 осталось заполнить первые три местана первое место можно поставить любую из цифр 1,3,5,7 - четыре способа.на второе место можно поставить любую из трех оставшихся- три способа.на третье место любую из двух оставшихся- два способа.всего  4·3·2=24 способа заполнения первых трех мест или 24 числа, записанных с указанных цифр и оканчивающихся на 0подсчитаем, сколько существует чисел, удовлетворяющих условию , но оканчивающихся на 5  ***5на первое место можно поставить любую из цифр 1,3,7 - три способа на второе место можно поставить любую из двух оставшихся   0 - три способана третье место любую из двух оставшихся  3·3·2=18всего 24+18=42   способов или 42  числа если цифры повторяются, то***0 на первое место можно поставить любую из цифр 1,3,5,7 - четыре способана второе место можно поставить любую из пяти цифр 0,1,3,5,7на третье место любую из пяти цифр 0,1,3,5,74·5·5=100   способов или 100 чисел*** 5на первое место можно поставить любую из цифр 1,3,5,7 - четыре способана второе место можно поставить любую из пяти - пять способов.на третье место любую из пяти - пять способов.4·5·5=100 способов или 100 чиселвсего 100+100=200 чисел