Найдите иррациональный корень х^4+6х^2+16= 0

  х^4+6х^2+16= 0 d=36-64< 0 иррациональных корней нет есть комплексные корни

При    решении таких уравнений надо "снимать знаки модуля" и при этом получать новые, более простые уравнения.  каждое подмодульное выражение = 0 при х = 0;   7;   2. учтём, что |x| ,= x   при х  ≥ 0                     |x| = -x   при х    < 0 наша числовая прямая делится нашими числами на 4 промежутка. получим 4 уравнения. 1) (-∞ ; 0) (*)   -х   +7 - х -2(х-2) = 4 -х +7 -2х +4 = 4 -3х = -7 х = 7/3 ( не входит в (*)) 2) (0; 2) ( **) х -7 +х -2(х-2) = 4 х -7 +х -2х +4 = 4 -х = 7 х = -7 ( не входит в (**)) 3) (2; 7) (***) х +7 -  х +2(х -2) = 4 х +7 -  х +2х -4 = 4 2х = 15 х = 15/2 х = 7,5   ( не  входит в (***)) 4) (7; +∞) ( ****) х -7 +х + 2(х -2) = 4 х -7 +х +2х -4 = 4 4х = 15 х = 15/4 = 3,75 ( не входит в (****))  ответ: нет решений.

6(1 - sin²2x) - π = (3 - 2π)cos2x

6cos²2x - (3 - 2π)cos2x - π = 0

сделаем замену : cos2x = m , где   - 1 ≤ m ≤ 1

6m² - (3 - 2π)m - π = 0

d = (3-2π)² - 4 * 6 * (- π) = 9 - 12π + 4π² + 24π =4π² + 12π + 9 = (2π + 3)²

ответ : уравнение имеет 4 корня