Найдите значение выражения log2240−log23, 75. найдите значение выражения log6135−log63, 75 найдите значение выражения log5312, 5−log52, 5. найдите значение выражения log367, 5−log32, 5. найдите значение выражения 30tg3°·tg87°−43. найдите tgα, если cosα=5√2929 и α∈(3π2; 2π найдите tgα, если cosα=−2√1313 и α∈(π; 3π2)

Какое основание то, непонятно совсем

допустим трапеция с основами ВС(15см) и АД(33см), диагональ АС.

Т.к. диагональ делит острый угол (угол А, и т. к. трап. равнобедр. и угол С), то Угол ВАС = углу САД = углу ВСА = углу ДСА из этого выходит: что треугольник ВСА равнобедренный, то есть АВ = ВС = 15см. Проведем высоту ВК и высоту СО, образуем прямоугольник ВКОС, по свойствам прямоугольника ВС=КД, тость по 15см. ЧТобы найти АК и ОД (которые равно, т.к. трапеция равносторонняя) (33-15):2=9см.

По теореме пифагора найдем (в треугольнике АВК) катет ВК(высоту): (на клаве нет корня и квадрата, поэтому реши сам(сама) получится: 12см.

Т.к. площадь трапеции = произведению полсумы основ на высоту, то: ((ВС+АД):2)и все это умножить на ВК (высоту)= ((15+33):2)*12

сумма первых трёх членов прогрессии вычисляется по формуле:

s(3) = b1(q³ - 1) / (q-1)

по осномвному свойству пропорции:

 

s(3) * (q-1) = b1(q³-1)

6.2(q³-1) = 80.6 * (q-1)

разделим обе части уравнения на 6.2:

 

q³-1 = 13(q-1)

(q³ - 1) - 13(q-1) = 0

(q-1)(q² + q + 1) - 13(q-1) = 0

(q-1)(q² + q + 1 - 13) = 0

q - 1 = 0                                                                      или                              q² + q + 1 - 13 = 0

  q = 1                                                                                                                            q² + q - 12 = 0

                                                                                                                                                q1 = -4; q2 = 3

решая кубическое уравнение, мы получили, что знаменатель может быть равен одновременно и 1, и -4, и 3. такого, естественно, быть не может. поэтому определим тот знаменатель, который нам нужен, просто подставив его в формулу для расчёта суммы 3 первых членов.

 

6.2(1³ - 1)  / (1 - 1) явно не равно 80.6(более того, это выражение даже не имеет смысла, поскольку знаменатель при q = 1 обращается в 0). значит, значение q = 1 нам не подходит. продолжим проверку.

пусть q = 3, тогда подставляя, получаем следующее:

 

6.2(3³ - 1) / (3 - 1) = 6.2 * 26 / 2 = 80.6 - как раз то, что нам нужно. но проверим на всякий случай q = -4.

6.)³ - 1)  / (-4 - 1) = 6.2 * (-65) / (-5) = -403 / (-5) = 80.6 - сюрпризец

подсчёты показали, что возможны аж два варианта знаменателя, чего никак нельзя было ожидать. таким образом, q = 3 или  q = -4

  теперь найдём b3. вполне очевидно, что будут тоже 2 значения.

b3 = b1q² = 6.2 * 3² = 6.2 * 9 = 55.8 - это первый вариант

b3 = 6.2 * (-4)² = 6.2 * 16 = 99.2 - вторая возможность

таким образом, возможны два варианта прогрессии.