Даны координаты четырех точек а1, а2, а3, а4 в пространстве. найти: 1) длину и уравнение ребра а1а2; 2)уравнение плоскости, проходящей через точки а1, а2, а3; 3)вычислить объем тетраэдра с вершинами в точках а1, а2, а3, а4; 4) высоту тетраэдра, опущенную из вершины а4 на грань а1а2а3. пример: а1(1, 1, 2), а2(-1, 1, 3), а3(2, -2, 4), а4(-1, 0, -2)

Модуль х+2 модуль - модуль х-3 модуль+модуль 2х+6 модуль=4 ! x+2! - ! x-3! + ! 2x+6! =4 очередной раз напомню. модуль это всегда положительное число, расстояние от числа до начала координат. и раскрываются они если положительное число, то такое же число, если отрицательное то с минусом раскрываем модули                                     ! 2x+6!                       ! x+2!             ! x-3! x< -3                              -(2x+6)          -(x+2)                  -(x-3)        1 -3< x< -2            2x+6                    -(x+2)                    -(x-3)        2 -2< x< 3              2x+6                      x+2              -(x-3)      3 x> 3                                  2x+6            x+2                            (x+3)      4 ! x+2! - ! x-3! + ! 2x+6! =4 1. -(x+2) - -3)) + +6)) =4 -x-2+x-3-2x-6=4 -2x=15 x=-15/2 x< -3 подходит 2. -(x+2) - -3)) + (2x+6) =4 -x-2+x-3+2x+6=4 2x=3 x=3/2 -3< x< -2  нет решений 3. (x+2) - -3)) + (2x+6) =4 x+2 +x-3 + 2x+6=4 4x=-1 x=-1/4 -2< x< 3  подходит 4. (x+2) - (x-3) + (2x+6) =4 x+2-x+3+2x+6=4 2x=-7 x=-7/2 x> 3 нет корней

Запишем коэффициенты перед x, y, z в виде обыкновенных дробей. получим дроби 3/2, 2/3 и 5/2. найдем нок числителей этих дробей: 3*2*5=30 найдем нок знаменателей этих дробей: 2*3=6 нок числителей разделим на нок знаменателей и получим нок дробей 30/6=5 предположим, что каждое из трех произведений равно а, тогда: тогда: - не натуральное так как в знаменателе осталось число 3, то число а должно быть минимум в три раза больше предполагаемого пусть а=5*3=15, тогда: - не натуральное так как в знаменателе осталось число 2, то число а должно быть минимум в ldf раза больше предполагаемого пусть а=15*2=30, тогда: ответ: х=20, у=45, z=12