Решить систему x+y=10 корень из x+корень из y=4

 

система

x=10-y

корень(10-y)+y=4

 

корень(10-y)+y=4

10+2корень(10y-y2)=16  

2корень(10y- y2)=6  

корень(10y- y2) =3

10y-y2=9

y2-10+9=0

y1=9

y2=1

{ x + y = 10

{ √x + √y = 4

 

{ x = 10 - y

{ √(10 - y) + √y = 4

 

(√(10 - y) + √y)² = 4²

10 - y + 2√(10y - y²) + y = 16

2√(10y - y²) = 6

√(10y - y²) = 3

(√(10y - y²))² = 3²

10y - y² - 9 =0

y² - 10y + 9 = 0

d = 100 - 36 = 64

y1 = (10 + 8) / 2 = 9

y2 = 1

если y = 9, то х = 10 - 9 = 1

если у = 1, то х = 9

 

А. с осью ох: у=0, следовательно,  x²-3x+2=0         х1=2, х2=1, то есть точки (2; 0) и  (1; 0). с осью оу: х=0, следовательно, у=0²-3*0+2=2, то есть точка (0; 2). ответ: (2; 0); (1; 0); (0; 2). б. с осью ох: у=0, следовательно, -2x²+3x-1=0, d=9-8=1         х1=1, х2=0,5, то есть точки (1; 0) и  (0,5; 0). с осью оу: х=0, следовательно, у=-2*0²+3*0-1=-1, то есть точка (0; -1). ответ: (1; 0); (0,5; 0); (0; -1). в. с осью ох: у=0, следовательно, 3x²-х=0         х1=0, х2=1/3, то есть точки (0; 0) и  (1/3; 0). с осью оу: х=0, следовательно, у=3*0²-0=0, то есть точка (0; 0). ответ: (0; 0); (1/3; 0).

обозначим количество яблок, собранное второй бригадой: х кг.

тогда первая бригада собрала: х - 10 кг, третья:   х - 20 кг

всего яблок было собрано 120 кг.

составим уравнение:

          х - 10 + х + х - 20 = 120

          3х = 120 + 30

          х = 150 : 3

          х = 50 (кг)   - собрано второй бригадой

          х - 10 = 40 (кг) - собрано первой бригадой

          х - 20 = 30 (кг) - собрано третьей бригадой

ответ: 1-я бригада - 40 кг: вторая - 50 кг; третья - 30 кг.