Исследуйте функцию y=sqrt(x-3)+x^2 на четность(sqrt значит корень)

 

область определения не является симметричной относительно нуля, таким образом функция ни четная ни нечетная

1. выносим х за скобку: х(х+3)> 0

неравенство больше нуля только когда оба множителя либо положительные, либо отрицательные

х> 0 и x+3> 0 (получаем х> 0)

x< 0 и x+3< 0 (получаем х< -3)ответ. x> 0, x< -3

2. x2-16< =0 - неравенство меньше или равно нулю когда множители имеют разные знаки:

(x-4)(x+4)< =0, получаемx-4> =0 и x+4< =0 (нет решений)

x-4< =0 и x+4> =0 (-4< =x< =4)

ответ: -4x< =x< =4

3. (x+2)(x-1)> =0 неравенство больше нуля только когда оба множителя либо положительные, либо отрицательные

x+2> =0 и x-1< =0 (-2< =x< =1)

x+2< =0 и x-1> =0 (нет решений)

ответ: -2< =x< =1

Так как    , по условию касательная должно   пересекать функцию в  четверти , значит  .   треугольник равнобедренный и прямоугольный следовательно другие углы равны  , но  откуда касательная принимает вид            точка касания   касательной   с графиком по оси абсцисс равна         .    по формуле касательной к графику      так как площадь треугольника должна равняться               ,   то     так как         четверть .      откуда