При каких значениях k число 0 находится между корнями уравнения x2-4x+(2- k)(2+k)=0

решение: по теореме виета

x1+x2=)=4

x1*x2=(2-k)(2+k)

так как 2-k+2+k=4, то х1=2-k, х2=2+k

если k> 0 то меньший корень уравнения равен 2-k, больший корень равен 2+k

k> 0

2-k< 0< 2+k,

k> 0

k> 2

k> -2,

k> 2

если k< 0 то меньший корень уравнения равен 2+k, больший корень равен 2-k

k< 0

2+k< 0< 2-k,

k< 0

k< -2

k< 2,

k< -2

следовательно 0 находится между корнями уравнении, когда k> 2

  или k< -2

ответ: когда k> 2   или k< -2

15+16 =31 -шаров в первой корзине, 14+7=21 -шаров во второй. вероятность, что из первой корзины достали белый шар = 15/31. белый из второй корзины = 14/21 = 2/3. вероятность, что оба шара белые равна произведению 15/31 · 2/3 =10/31. второй вопрос решается так. возможны 4 варианта: белый из первой корзины и черный из второй, черный из первой и белый из второй, оба белые, оба черные. благоприятные - три первые варианта. надо найти вероятность каждого и сложить. неблагоприятный последний. можно найти вероятность последнего варианта и ее вычесть из 1. 16/31 · 7/21 = 0,172 - вероятность, что оба шара черные. 1-0,172 = 0,828. - вероятность, что хотя бы один шар белый

рациональные числа. иррациональные числа.  примеры иррациональных чисел.формула сложного радикала.

иррациональные числа  в отличие от  рациональных  (см. “рациональные числа”)  не могут быть представлены  в виде обыкновенной несократимой дроби вида:   m  /  n,  где    m    и  n    –  целые числа.  это  числа нового типа, которые могут быть вычислены с любой точностью, но не могут быть заменены рациональным числом. они могут появиться как результат измерений, например:  

  - отношение длины диагонали квадрата к длине его стороны равно  ,

  - отношение длины окружности к длине её диаметра равно иррациональному  числу 

примеры других иррациональных чисел:

докажем, что    является  иррациональным  числом. предположим противное:     -  рациональное число, тогда согласно определению рационального числа можно записать:     =  m  /  n  ,  отсюда: 2  =  m2  /  n2, или    m2  =  2  n2, то есть    m2  делится на 2, следовательно,    m    делится на 2, откуда    m= 2  k, тогда    m2  = 4  k2  или 4  k2  = 2  n2, то есть  n2  = 2  k2, то есть  n2  делится на 2, а значит,    n    делится на 2, следовательно,    m    и    n    имеют общий множитель 2, что противоречит определению рационального числа  (см. выше). таким образом, доказано, что    является  иррациональным  числом.