Назовём натуральное число хорошим, если все цифры, входящие в его запись, повто- ряются в ней хот - Galkin Vladimirovich729

Ответы

tokarevaiv

14.12.2020

Попробуем найти "шаблоны" расстановок цифр, по которым потом можно будет восстановить любое число, подходящее под определение "хорошего". Затем, исходя из них, посчитаем и количество.

Пусть X = от 1 до 9; и Y = от 1 до 9. При этом X не = Y в один и тот же момент. (то есть одни не могут быть равны одному и тому же числу)

Самый простой вариант - все числа повторяются ровно или более 2 раз.

Попытаемся внести новое число в шаблон.
Y - не подходит, так как Y должен повторяться ровно или более двух раз.

YYXXX - подходит. При этом YYYXX бессмысленно, так как охватывает тот же диапазон. Далее двигаться также бесполезно, ибо X не может быть только один, а равносилен .
А вот про то, что положения у Y среди X может быть разный, забывать не стоит. Так что стоит учесть все возможные его расстановки.

Тогда количество шаблонов можно будет вычислить как кол-во перестановок Y в X плюс шаблон .

Формулы комбинаторики не помню (2 к 5 тра-та-та) так что буду решать "на живую": с = (4+3+2+1) = 10 - кол-во перестановок
10+1 = 11 - с учетом шаблона .

Теперь о числах. По сути, их всего два. Так как меняются одни в шаблоне одновременно (меняется значение X, то меняются и все X в шаблоне). Так что можно рассматривать это как число XY, но не простое. Как я говорил выше, X не может = Y. И нулями числа быть не могут. Посчитаем количество подстановок цифр вместо X и Y.

L = 9*8 + 8 = 10*8 = 80 (для каждого из 9 X соответствует 8 значений Y (без совпадения), и остается ещё одно значение Y, рассматривая которое, мы приходим к выводу, что для него также есть 8 значений X)

И каждую из этих 80 комбинаций XY можно подставить в 11 шаблонов, что даст возможность воссоздать любое "хорошее" пятизначное число.

80*11 = 880 - ответ

Рузиев_Давиденко

14.12.2020

$log_{0.5} ( x^{2} -3x)=-2$

ОДЗ:
$x^2-3x\ \textgreater \ 0$

$x(x-3)\ \textgreater \ 0$

+ - +
---------(0)----------(3)-------------
/////////// ////////////////

∈

∞

∪

∞

$log_{0.5} ( x^{2} -3x)= log_{0.5} 0.5^{-2}$

$log_{0.5} ( x^{2} -3x)= log_{0.5} 4$

$x^{2} -3x= 4$

$x^{2} -3x-4=0$

D=(-3)^2-4*1*(-4)=9+16=25=5^2

$x_1= \frac{3+5}{2}=4$

$x_2= \frac{3-5}{2}=-1$

ответ: -1;

$log^2_{2} (x-2)- log_{2} (x-2)=2$

ОДЗ:

$x-2\ \textgreater \ 0$

$x\ \textgreater \ 2$

$log^2_{2} (x-2)- log_{2} (x-2)-2=0$

Замена: $log_{2} (x-2)=t$

t^2-t-2=0

$t_1= \frac{1+3}{2}=2$

$t_2= \frac{1-3}{2}=-1$

$log_{2} (x-2)=2$ или $log_{2} (x-2)=-1$

x-2=4

или

или

ответ:

$log_{3} ( x^{2} +2x)\ \textless \ 1$

ОДЗ:
$x^{2} +2x\ \textgreater \ 0$

$x(x+2)\ \textgreater \ 0$

+ - +
---------(-2)----------(0)-------------
/////////// ////////////////

∈

∞

∪

∞

$log_{3} ( x^{2} +2x)\ \textless \ log_{3}3$

$x^{2} +2x\ \textless \ 3$

$x^{2} +2x-3\ \textless \ 0$

D=2^2-4*1*(-3)=4+12=16

$x_1= \frac{-2+4}{2}=1$

$x_2= \frac{-2-4}{2}=-3$

+ - +
----------(-3)-----------(1)--------------
/////////////////

С учётом ОДЗ получаем

ответ: (-3;-2)

∪

$log_{ \frac{1}{3} } (0.1x-5.2)\ \textgreater \ 2$

ОДЗ:
$0.1x-5.2\ \textgreater \ 0$

$0.1x\ \textgreater \ 5.2$

$x\ \textgreater \ 52$

$log_{ \frac{1}{3} } (0.1x-5.2)\ \textgreater \ log_{ \frac{1}{3} } \frac{1}9}$

$0.1x-5.2\ \textless \ \frac{1}9}$

$0.1x\ \textless \ \frac{1}9} +5 \frac{1}{5}$

$0.1x\ \textless \ \frac{5}{45} +5 \frac{9}{45}$

$0.1x\ \textless \ 5 \frac{14}{45}$

$\frac{1}{10} x\ \textless \ \frac{239}{45}$

$x\ \textless \ \frac{239}{45} *10$

$x\ \textless \ 53 \frac{1}{9}$

С учётом ОДЗ получаем

ответ: $(52;53 \frac{1}{9})$

xarfagr

14.12.2020

1) а) 14х<7|:(-14)
х>-0,5
ответ: (-0,5;+беск.)

б) 3х=>-15|:3
х=>-5
ответ: [-5;+беск.)

2) а) 4х+-3<=-9
4х<=-9+-3
4х<=-6|:4, или 4х<=-12|:4
х<=-1,5, или х<=-3
ответ: (-беск.; -3]

б) 7х-2>11х
7х-11х>2
-4х>2|:(-4)
х<-0,5
ответ: (-беск.; -0,5)

3) а) 8х-7<3х+13
8х-3х<13+7
5х<20|:5
х<4
ответ: (-беск.; 4)

б) 4х+3=>8х+5
4х-8х=>5-3
-4х=>2|:(-4)
х<=-0,5
ответ: (-беск.; -0,5]

4) а) 2(3х-8)-12>4-6(7-2х)
6х-16-12>4-42+12х
-6х>-10|:(-6)
х<5/3

ответ: (-беск.; 5/3)

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Сократите дробь 35 x³ / 28 x²

Впервом мешке было 196 кг крупы, во втором в 3, 7 раз меньше, в третим мешке57, 73 кг больше сколько кг крупы в 3x мешках

Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями у = х^3 + 4х, у = 0, х = 1, х = 3

Решите Замените дробь степенью с целым отрицательным показателем: 1/2 (два в 5 степени) 1/x (x в 6 степени) 1/a 2)Преобразуйте в дробь выражение: (x–2 – y–2) : (x–1 – y–1

Не вычисляя корней уравненич х^2-6х+8=0 найдите: х1×х2^3+х2×х1^3

Sin(-a)+cos(п+a)/1+2 cos(п/2-a)cos(-a)У выражение

Упростите выражение и найди его значение при х1/4 (9х-1)²(9х+1)²

\frac{x^{2}-6x\sqrt{y}+9y}{3\sqrt{y}-x}

Ctg а = 3; 0<a<п/2 Обчислити: Sin a, tg2а, ctg 2а

Найдите решение уравнения 7(в степени x+2)-14*7(в степени x)=245 желательно с объяснениями

Арифметическая прогрессия задана условиями: найдите сумму первых 8 её членов.

Представьте виде несократимой дроби 16у/5х^3 умножить 15у^9/ 9у^2 ! )

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Сократите дробь 35 x³ / 28 x²

Впервом мешке было 196 кг крупы, во втором в 3, 7 раз меньше, в третим мешке57, 73 кг больше сколько кг крупы в 3x мешках

Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями у = х^3 + 4х, у = 0, х = 1, х = 3

Решите Замените дробь степенью с целым отрицательным показателем: 1/2 (два в 5 степени) 1/x (x в 6 степени) 1/a 2)Преобразуйте в дробь выражение: (x–2 – y–2) : (x–1 – y–1

Не вычисляя корней уравненич х^2-6х+8=0 найдите: х1×х2^3+х2×х1^3

Sin(-a)+cos(п+a)/1+2 cos(п/2-a)cos(-a)У выражение ​

Упростите выражение и найди его значение при х1/4 (9х-1)²(9х+1)²​

\frac{x^{2}-6x\sqrt{y}+9y}{3\sqrt{y}-x}

Ctg а = 3; 0&lt;a&lt;п/2 Обчислити: Sin a, tg2а, ctg 2а​

Найдите решение уравнения 7(в степени x+2)-14*7(в степени x)=245 желательно с объяснениями

Арифметическая прогрессия задана условиями: найдите сумму первых 8 её членов.

Представьте виде несократимой дроби 16у/5х^3 умножить 15у^9/ 9у^2 ! )

Sin(-a)+cos(п+a)/1+2 cos(п/2-a)cos(-a)У выражение

Упростите выражение и найди его значение при х1/4 (9х-1)²(9х+1)²

Ctg а = 3; 0<a<п/2 Обчислити: Sin a, tg2а, ctg 2а