Найдите корень уравнения log5(11-x)=2log52

Log5 (11-x)=log5 4 5> 1 11-x=4 x=7

3/(x-3)(x+3) + 1/(x-3)^2 = 3/2x(x+3) =  0

6x(x-3) +2x(x+3) - 3(x-3)^2  /  2x(x-3)^2 * (x+3) = 0

5x^2 +6x -27  /  2x(x-3)^2 * (x+3) = 0

5x^2 +6x -27 =0                            2x(x-3)^2 * (x+3) не равно 0

d=36+540=576                                  2x не равно 0 или х-3 не равно 0 или ч+3 не равно 0 

x1= -5+24  /  10 = 1,8            х не равно 0 или х не равно 3 или х не равно -3.

x2=-28/10 = -2,8/

х км/ч скорость с которой автобус проехал первую половину пути

х+20 км/ч скорость с которой автобус проехал вторую половину пути.

по условию известно, что он задержался на 10 минут (10/60 = 1/6 ч).составляем уравнение:

 

40/х-40/(х+20)=1/6

(40х+800-40х)/(х^2+20х)=1/6

800/(x^2+20x)-1/6=0

(4800-x^2-20х)/(6x^2+120x)=0

x^2+20x-4800=0

d^2=400+19200=19600

d=140

x1=(-20+140)/2=120/2=60

x2=-20-140/2=-80

 

нам подходит х1=60 км/ч. потому как скорость не может быть отрицательной.

 

первоначальная скорость автобуса - 60 км/ч.

 

второй вариант решения:

 

пусть первая скорость будет х км/ч  поскольку скорость дана в км/ч, а время задержки в минутах, нужно выразить время задержки в часах или скорость в км/мин. это 20: 60=2/6 40: х - 40: (х+2/6)=10  40(х+1/3) -40х=10х(х+1/3)  40х+ 40/3 -40х=10х² +10/3х  4/3=х²+х/3  4=3х² +х  3х² +х-4=0  х=1км/мин = 60 км/час  проверка:   80/60 = 40/60 +40/80 +1/6  4/3=2/3 +1/2 +1/6  8/6=4/6+3/6 +1/6  8/6=8/6