№1.разложите на множители. 1)3ab+a в квадрате = 2)2cx -4 cx в квадрате = 3)4b в кубе - 3b в 5 степени= 4)5y(x+y)+(x+y)*x = 5)(2a- ax)+(2b- bx) = 6)ab в квадрате - ac в квадрате = 7)3a в квадрате + 6ab +3b в квадрате = ))

3ab + a^2 = a*(3b + a) 2cx - 4cx^2 = 2cx*(1  - 2x) 4b^3 - 3b^5 = b^3*(4 - 5b^2) (x+y)*(5y+x) (2-x)(a+b)

ответ:(x + 3)(4 - x) - 12 = 0

1) x = - 1

(- 1 + 3)[4 - (- 1)] - 12 = 0

2 * 5 - 12 = 0

10 - 12 ≠ 0

x = - 1 - не является корнем этого уравнения

2) x = 0

(0 + 3)(4 - 0) - 12 = 0

3 * 4 - 12 = 0

12 - 12 = 0 - верно

x = 0 - является корнем этого уравнения

3) x = 1

(1 + 3)(4 - 1) - 12 = 0

4 * 3 - 12 = 0

12 - 12 = 0 - верно

x = 1 - является корнем этого уравнения

4) x = 2

(2 + 3)(4 - 2) - 12 = 0

5 * 2 - 12 = 0

10 - 12 ≠ 0

x = 2 - не является корнем этого уравнения

5) x = 3

(3 + 3)(4 - 3) - 12 = 0

6 * 1 - 12 = 0

6 - 12 ≠ 0

x = 3 - не является корнем этого уравнения

ответ : 0 ; 1

Объяснение:

Объяснение:

4) x^2(3x + 1) - (x^2 + 1)^2 = 3

  3x^3 + x^2 - x^4 - 2x^2 - 1 - 3 = 0

  3x^3 - x^4 - x^2 - 4 = 0

 x^4 - 3x^3 + x^2 + 4 = 0

Попробуем подобрать целые корни, они могут быть равны делителям свободного члена, т. е. 4

Проверим 1:

1 - 3 + 1 + 4 0 - не подходит

Проверим 2, 2 подходит, значит, можно выделить множитель x - 2

x^4 - 2x^3 - x^3 + 2x^2 - x^2 + 4 = 0

(x - 2)x^3 - x^2(x-2) -(x-2)(x+2) = 0

(x^3 - x^2 - x - 2)(x-2) = 0

x^3 - x^2 - x - 2 = 0

Здесь также подходит корень x = 2, выделим множитель x - 2

x^3 - 2x^2 + x^2 - 2x + x - 2 = 0

x^2(x-2) + x(x - 2) +(x - 2) = 0

(x^2 + x + 1)(x - 2) = 0

x^2 + x + 1 = 0

D = 1 - 4*1*1 = -3 - нет действительных корней

Получается, действительный корень только x = 2

2) (2x^2 - 1)^2 + x(2x - 1)^2 = (x + 1)^2 + 16x^2 - 6

4x^4 - 4x^2 + 1 + 4x^3 - 4x^2 + x = x^2 + 2x + 1 + 16x^2 - 6

4x^4 + 4x^3 - 25x^2 - x + 6 = 0

Подбираем корни - делители 6

x = 1 и x = -1 не подходит

x = 2 - подходит

4*16 + 4*8 - 100 - 2 + 6 = 96 - 100 - 2 + 6 = 0

Множитель x - 2

4x^4 - 8x^3 + 12x^3 - 24x^2 - x^2 + 2x - 3x + 6 = 0

(x - 2)(4x^3 + 12x^2 - x - 3) = 0

4x^3 + 12x^2 - x - 3 = 0

Подбираем корни - делители 3

x = -3 подходит

4 * (-27) + 12*9 + 3 - 3 = -108 + 108 = 0

Множитель x - (-3) = x + 3

4x^2(x + 3) - (x + 3) = 0

(2x - 1)(2x + 1)(x + 3) = 0

2x - 1 = 0        ⇒      x = 0.5

2x + 1 = 0       ⇒      x = -0.5

Итого 4 действительных корня x = 0.5, x = -0.5, x = -3, x = 2