Исследуйте функцию y=4lnx-x^2/2 на монотонность и экстремумы

< +\infty==> < 2==> при  функция растёт при  функция убывает в х=2 максимум функции, причем у(2)=ln8-2< +\infty> < 2===> < 0> < -2>

гипотенуза ВС = 5 см.

Объяснение:

1. А, В, С - вершины треугольника. Угол В - прямой.

2. Принимаем за х длину катета АВ, длина катета АС- (7 - х).

3. Составим уравнение, используя формулу расчёта площади треугольника:

х (7 - х)/2 = 6;

7х - х² = 12;

х² - 7х + 12 = 0;

4. Уравнение имеет два корня:

Первое значение х = (7 + √49 - 48)/2 = 4.

Второе значение х = (7 -1)/2 = 3.

АВ = 4 см или АВ = 3 см.

АС = 7 - 4 = 3 см или АС = 7 - 3 = 4 см.

5. ВС = √АВ² + АС² =√16 + 9 = 5 см или ВС = √9 + 16 = 5 см.

ответ: гипотенуза ВС = 5 см.

X²-6x+5≥0 решаем квадратное  уравнение x²-6x+5=0 находим d=36-4*1*5= 16 x1=(6+4)/2=5   x2=(6-4)/2=1 тогда неравенство можно записать как (x-5)(x-1)≥0 x1   x2 - точки на координатном  луче тогда есть три интервала   (-∞; 1)   (1; 5)   (5; +∞) из первого интервала возьмем точку 0 (принадлежит этому интервалу) и подставим в неравенство, получится на 1 интервале + на втором возьмем точку 4 (например) получим, что на этом интервале - на третьем интервале возьмем 10 (например) и получим + по условию неравенства (≥0) нас интересуют положительные ответы, это 1 и 3 интервал ответ (-∞; 1); (5; +∞)