Вмагазине яблоки и бананы. когда продали половину всех яблок и две третьих всех бананов, то яблок осталось на 70 кг больше, чем бананов. сколько кг фруктов каждого вида в магазин, если масса яблок превосходила массу бананов в 3 раза?

пусть m яблок равна х , m бананов равна y , тогда справедиво нерав-во х = 3у

затем составляем систему :

х = 3у                                               

1/2 *х = 1/3 *у + 70 , вместо х подставляем 3у и тогда:

х = 3у

1.5 у = 1/3 у + 70 откуда получаем :

x = 3y

7/6 y = 70, следовательно у = 70 : 7/6 = 60 (кг) - m бананов

х = 60 * 3 = 180(кг) - m яблок

область определения :

3 - x ≥ 0   ⇒   x ≤ 3

y`=(x)`+(√3-x)`

y` = 1 +

y`=1   -  

y`= [tex]\frac{2\sqrt(3-x)-1}{2\sqrt{3-x}
}[/tex]

y`=0

2√(3-x)-1=0

√(3-x) =

3-x =

x =

у` > 0     на   (-∞; );

y` < 0   на   (; +
∞)

х= - точка максимума, производная меняет знак с + на -

о т в е т. х= - точка максимума

у^2x+3x^3=26  

y^2+27x^2=109

y^2x+27x^3=109x

24x^3=109x-26   24x^3-109x+26=0

видим корень х=2

приводим к виду :

(x-2)(24x^2+48x-13)=(x-2)(24(x+1)^2-37))

получим три корня

х=2, х=-1+sqrt(37/24),   х=-1-sqrt(37/24)

пусть
х=2

у*у=109-112 , что невозможно.

также невозможно х=-1-sqrt(37/24), т.к оно по модулю больше 2

остается х=sqrt(37/24)-1  
х*х=61/24-2*sqrt(37/24)

у*у=109-27*(61/24-2*sqrt(37/24))

3х-у=3*(sqrt(37/24)-1)-sqrt(109-27*(61/24-2*sqrt(37/

или

3х-у=3*(sqrt(37/24)-1)+sqrt(109-27*(61/24-2*sqrt(37/