Решить, а)2x^2-x+11=0 б)9x^2-42x+49=0 в)3x^2-75x+140 корень из 181=0

А) 2x^2 - 1x + 11 = 0; d = b^2 - 4ac; d = -1^2 - 4 * 2 * 11; d = 1 - 88 = -87; d < 0, корней нет! ответ: x ∈ ø.б)9x^2 - 42x + 49 = 0; d = b^2 - 4ac; d = -42^2 - 4 * 9 * 49; d = 1764 - 1764 = 0; d = 0, один корень!       x = -b/2a; x = 42/(2*9); x = 42/18; x = 7/3; x = 2*(1/3); ответ: 2*(1/3).в)3x^2 - 75x + 140 = 0; d = b^2 - 4ac; d = -75^2 - 4 * 3 * 140; d = 5625 - 1680 = 3945; d > 0, два корня!       x1,2 = (-b ± √d)/2a; x1 = (75 - √3945)/6; x2 = (75 + √3945)/6; ответ: (75 - √3945)/6;             (75 + √3945)/6.

пусть х -длина прямоугольника, у - ширина. тогда площадь s = xy.

1-е увеличение.

х + 5 - новая длина прямоугольника, у + 4 - новая ширина прямоугольника.

s1 = (x + 5)(у + 4) = ху + 5у +4х + 20

увеличение площади: s1 - s = ху + 5у +4х + 20 - xy = 5у +4х + 20.

по условию это 113 кв.м

5у +4х + 20 = 113          (1)

2-е увеличение.

х + 4 - новая длина прямоугольника, у + 5 - новая ширина прямоугольника.s2 = (x + 4)(у + 5) = ху + 5х +4у + 20

увеличение площади: s2 - s =  ху + 5х +4у + 20 - xy = 5х +4у + 20по условию это 116 кв.м5х +4у + 20= 116         (2)

решим систему уравнений (1) и (2)

умножим (1) на 4, а (2) на 5

20у +16х + 80 =  452 

25х +20у + 100= 580

вычтем из нижнего уравнения верхнее

9х = 108

х = 12

умножим (1) на 5, а (2) на 4

25у +20х + 100 = 565

20х +16у + 80 =  464

вычтем из верхнего уравнения нижнее

9у = 81

у = 9

два велосипедиста одновременно отправились в 150-километровый пробег.первый ехал со скоростью на 5км/ч большей,чем скорость второго,и прибыл к финишу на 5 часов раньше второго.найдите скорость велосипедиста ,пришедшего к финишу первым.ответ дайте в км/ч.

t -время движения 1-го вел.

t+5  -время движения 2-го вел.

v-скорость  движения 1-го вел.

v-5 -скорость  движения 2-го вел.

составим 2 уравнения

t*v=150 (1)

(t+5)(v-5)=150

 

tv-5t+5v-25=150

150-5t+5v-25=150

v-t=5

v=5+t (2)

 

подставим (2) в (1)

t*(t+5)=150

можно решить квадратное уравнение, но и так видно что один множитель больше другого на 5 --это 10   и 15 (отрицательные значения по смыслу не подходят) t=10

время движения 1-го вел =10 час

тогда скорость 150/10= 15 км/час

 

ответ  15 км/час