Бассейн имеет прямоугольную форму. одна из его сторон на 6 м больше другой. он окружен дорожкой, ширина которой 0, 5 м. найдите стороны бассейна, если площадь окружающей его дорожки 15 м2.

Делим площадь дорожки на ширину, узнаем длину дорожки, следовательно, периметр бассейна, потом делим на два, получим сумму двух сторон, через уравнение найдем меньшую (надеюсь, этот аспект разжевывать не надо), ну и большую, соответственно.

((3*(cosx-1))/(sin(π/2-x))*(π/2+x)+1)/(sin(x-3π/2))

1. (3*(cosx-1))/(sin(π/2-x))=(3*(cosx-1))/(cosx)) использовали формулу , от синуса х перешли к косинусу х;

2. опять применим формулы и нечетность синуса.

((sin(π/2+x)+1)/(sin(x-3π/2))=(cosx+1)/(-sin(3π/2-x)=(cosx+1)/(-(-cosx))=

((cosx+1)/(cosx))

3. перемножим полученные выражения. здесь еще раскроем числитель по формуле разности квадратов. (а-в)(а+в)=а²-в²

(3*(cosx-1))/(cosx))*((cosx+1)/(cosx))=((3*(cosx-+1))/((cosx)*(cosx))

3*(cos²x-1)/cos²x=-3*sin²x/cos²x=-3tg²x; при х=π/6 получим -3tg²(π/6)=

-3*(1/√3)²=-3/3=-1;

Лодка, двигаясь 2 часа по течению реки и 3 часа против течения, прошла 36 км. скорость лодки против течения составляет 2/3 скорости лодки по течению. какое расстояние пройдет лодка за то же время в стоячей воде, если будет двигаться с той же собственной скоростью? примем скорость лодки по течению за х км/ч   тогда ее скорость против течения будет 2х/3 км/ч по течению лодка проплыла 2х км,   против течения 3*2х/3, т.е. 2х км всего лодка проплыла  2х+2х=36 км х=9 км/ч за ( 2+3) часа лодка пройдет   5*9=45 км