Преобразуйте многочлен стандартного вида 1) (a-3)(b+4) 2) (x-7)(x+3) 3) (2y+1)(5y-6) 4) (4m²+6)(4m-6) 5) (3a-b)(2a-7b) 6) (2x²-x)(8x²-2x)

1. (a-3)(b+4)=ab+4a-3b-12

2. (x-7)(x+3)=x^2+3x-7x-21=x^2-4x-21

3.(2y+1)(5y-6)=10y^2-12y+5y-6=10y^2-7y-6

4. (4m^2+6)(4m-6)=16m^3-24m^2+24m-36

5.(3a-b)(2a-7b)=6a^2-21ab-2ab+7b^2=6a^2-23ab+7b^2

6. (2x^2-x)(8x^2-2x)=16x^4-4x^3-8x^3+2x^2=16x^4-12x^3+2x^2

1. (a-3)(b+4)=ab+4a-3b-12

2. (x-7)(x+3)=x^2+3x-7x-21=x^2-4x-21

3.(2y+1)(5y-6)=10y^2-12y+5y-6=10y^2-7y-6

4. (4m^2+6)(4m-6)=16m^3-24m^2+24m-36

5.(3a-b)(2a-7b)=6a^2-21ab-2ab+7b^2=6a^2-23ab+7b^2

6. (2x^2-x)(8x^2-2x)=16x^4-4x^3-8x^3+2x^2=16x^4-12x^3+2x^2

1. (a-3)(b+4)=ab+4a-3b-12

2. (x-7)(x+3)=x^2+3x-7x-21=x^2-4x-21

3.(2y+1)(5y-6)=10y^2-12y+5y-6=10y^2-7y-6

4. (4m^2+6)(4m-6)=16m^3-24m^2+24m-36

5.(3a-b)(2a-7b)=6a^2-21ab-2ab+7b^2=6a^2-23ab+7b^2

6. (2x^2-x)(8x^2-2x)=16x^4-4x^3-8x^3+2x^2=16x^4-12x^3+2x^2

1. (a-3)(b+4)=ab+4a-3b-12

2. (x-7)(x+3)=x^2+3x-7x-21=x^2-4x-21

3.(2y+1)(5y-6)=10y^2-12y+5y-6=10y^2-7y-6

4. (4m^2+6)(4m-6)=16m^3-24m^2+24m-36

5.(3a-b)(2a-7b)=6a^2-21ab-2ab+7b^2=6a^2-23ab+7b^2

6. (2x^2-x)(8x^2-2x)=16x^4-4x^3-8x^3+2x^2=16x^4-12x^3+2x^2

1. (a-3)(b+4)=ab+4a-3b-12

2. (x-7)(x+3)=x^2+3x-7x-21=x^2-4x-21

3.(2y+1)(5y-6)=10y^2-12y+5y-6=10y^2-7y-6

4. (4m^2+6)(4m-6)=16m^3-24m^2+24m-36

5.(3a-b)(2a-7b)=6a^2-21ab-2ab+7b^2=6a^2-23ab+7b^2

6. (2x^2-x)(8x^2-2x)=16x^4-4x^3-8x^3+2x^2=16x^4-12x^3+2x^2

1. (a-3)(b+4)=ab+4a-3b-12

2. (x-7)(x+3)=x^2+3x-7x-21=x^2-4x-21

3.(2y+1)(5y-6)=10y^2-12y+5y-6=10y^2-7y-6

4. (4m^2+6)(4m-6)=16m^3-24m^2+24m-36

5.(3a-b)(2a-7b)=6a^2-21ab-2ab+7b^2=6a^2-23ab+7b^2

6. (2x^2-x)(8x^2-2x)=16x^4-4x^3-8x^3+2x^2=16x^4-12x^3+2x^2

Решение
Для аргументов  (π/2 + α); (π/2 - α); (3π/2 + α); (3π/2 - α)
 функция меняется на кофункцию, т.е. синус на косинус и наоборот, тангенс на котангенс и наоборот.
Для аргументов (π + α) ; (π - α); (2π +α); (2π - α) функция не меняется.
Знаки функций:
sinx  "+"  (I и II ) координатные четверти, то есть (0; π/2) и (π/2; π)
sinx  "-"  (III и IV ) координатные четверти, то есть (π; 3π/2) и (3π/2; 2π)

cosx  "+"  (I и IV ) координатные четверти, то есть (0; π/2) и (3π/2;2π)
cosx  "-"  (II и III ) координатные четверти, то есть (π/2; π) и (π; 3π/2)

tgx  "+"  (I и III ) координатные четверти, то есть (0; π/2) и (π;3π/2)
tgx  "-"  (II и IV ) координатные четверти, то есть (π; /2) и (3π/2; 2π)
Для тангенса и котангенса знаки в четвертях совпадают.

Пример: 
[4cos(3π - β) - sin(3π+ β)] /[ 5cos(β - π)] = 
= [- 4cosβ + sinβ] / [(5cos(π - β)] = (- 4cosβ + sinβ) / (- 5cosβ) =
= 4/5 - tgβ / 5 = (4 - tgβ) / 5

Так как вопрос архивный, то вместо удалённого решения вставляю свое.
Примем за 1 объём бассейна. Пусть через 3-ю трубу бассейн наполняется за x часов, значит, через 1-ю трубу он наполнится за x+8 часов, а через 2-ю - за x+8-6=x+2 часов. 1/x - скорость наполнения бассейна через 3-ю трубу, 1/(x+2) - скорость наполнения через 2-ю трубу и 1/(x+8) - через 1-ю.
Так как при одновременно открытых 1-й и 2-й трубе бассейн наполняется за то же самое время, что при открытой только 3-й трубе,то
1/(x+2)+1/(x+8)=1/x. Умножая обе части этого уравнения на x(x+2)(x+8), получим
x(x+8)+x(x+2)=(x+2)(x+8);
x^2+8x+x^2+2x=x^2+10x+16;
2x^2+10x=x^2+10x+16:
x^2=16, и так как x>0, то
x=4.
Таким образом через одну 3-ю трубу бассейн наполняется за 4 часа,
через одну 2-ю трубу - за 4+2=6 часов, и через одну 1-ю - за 4+8=12 часов.
Проверка: 1/6+1/12=1/4, 2/12+1/12=3/12.
ответ: Через одну третью трубу бассейн наполняется за 4 часа.