Найдите сумму первых 25 членов арифметической прогрессии (a1), если a1=18, d=-2.

S25=(2*18-2*24)*25/2=(36-48)*25/2=(-12)*25/2=-6*25=-150

(x²-2x)(x²-2x-7)=8 замена: a=x²-2x a(a-7)=8 a²-7a-8=0 по теореме виета a₁*a₂=-8 и a₁+a₂=7, значит, а₁=8; а₂=-1 x²-2x=8                 и               x²-2x=-1 x²-2x-8=0                               x²-2x+1=0 по т.виета                             (х-1)²=0 х₁=4; х₂=-2                             х-1=0                                             х₃=1 ответ: -2; 1; 4

1- sinx*cosx - sin²x = 0 (1-sin²x) - sinx*cosx = 0 cos²x - sinx*cosx = 0 cosx*(cosx - sinx ) = 0 cosx =0               или                 cosx - sinx = 0 |: cosx≠0, т.е. х≠π/2+πn, n∈z x=π/2+πn, n∈z                         1-tgx = 0                                                   tgx=1                                                 x=π/4+πn, n∈z наибольший отрицательный корень уравнения равен -3π/4