A)-5ab(3a^2-0, 2b^2+ab) b)(a+4)(a-5) c)(35a^3b-28a^4): 7a^3 преобразуйте заданное выражение в многочлен стандартного вида,

A)-5ab(3a^2-0,2^2+ab)=-15a^3b+ab^3-5a^2b^2 б)(a+4)(a-5)=a^2-5a+4a-20=a^2-a-20 в)(35a^3b-28a^4): 7a^3=5b-4a

Объяснение:

Пусть собственная скорость лодки равна х км/ч .

Скорость течения равна 3 км/ч (по условию).

Тогда скорость лодки против течения равна( х-3) км/ч, а

скорость лодки по течению равна (х+3) км/ч.

Время, затраченное на путь против течения равно 72/(х-3) ч,

а время, на путь по течению 72/(х+3).

По условию, время, затраченное на путь по течению. на 6 часов меньше времени, затраченного на путь против течения.

Составляем уравнение:

72/(х-3) - 72/(х+3)=6 |*(х-3)(х+3)

72(х+3)-72(х-3)=6(x^2-9)

72x+216-72x+216=6x^2-54

6x^2=486

x^2=81

x=9 и х=-9-не подходит, т.к. скорость должна быть неотрицательна

х=9 км/ч - скорость лодки в стоячей воде

Подробнее - на -

Пусть V = sin(x) + sin(4x) + sin(5x) + sin(2x),

используем формулу сумма синусов:

sin(a) + sin(b) ≡ 2*sin( (a+b)/2)*cos( (a-b)/2 ).

V = ( sin(5x) + sin(x) ) + ( sin(4x) + sin(2x) ) ≡

≡ 2*sin( (5x+x)/2)*cos( (5x-x)/2 ) + 2*sin( (4x+2x)/2 )*cos( (4x-2x)/2 ) ≡

≡ 2*sin(3x)*cos(2x) + 2*sin(3x)*cos(x) ≡

≡ 2*sin(3x)*( cos(2x) + cos(x) )

теперь используем формулу суммы косинусов:

cos(a) + cos(b) ≡ 2*cos( (a+b)/2 )*cos( (a-b)/2),

имеем

V = 2*sin(3x)*( cos(2x) + cos(x) ) ≡ 2*sin(3x)*2*cos( (2x+x)/2)*cos( (2x-x)/2) ≡

≡ 4*sin(3x)*cos(3x/2)*cos(x/2)