Периметр прямоугольника равен 30 см. если его длину уменьшить на 3 см, а ширину увеличить на 5 см, то площадь прямоугольника уменьшиться на 8 см^. найдите площадь первоначального прямоугольника. )решается с уравнения)

Пусть ширина прямоугольника равна х. тогда его длина15 - х  у нового прямоугольника ширина х + 5, а длина 15 - х - 3 = 12 - х  поскольку площадь прямоугольника уменьшилась на 8 см², получаем уравнение  х * (15 - х) - (х + 5) * (12 - х) = 8  15 * х - х² - 12 * х + х² - 60 + 5 * х - 8 = 0  8 * х - 68 = 0  х = 8,5  итак, ширина прямоугольника была 8,5 см, длина 15 - 8,5 = 6,5 см, а площадь 8,5 * 6,5 = 55,25 см².  после трансформации ширина прямоугольника стала 8,5 + 5 = 13,5 см, длина 6,5 - 3 = 3,5, а площадь 13,5 * 3,5 = 47,25 см², то есть уменьшилась на 55,25 - 47,25 = 8 см²

Пусть а и b - стороны первоначального прямоугольника. его периметр равен 2(a+b)= 30 см (по условию). если длину уменьшить на 3 см, она станет равна (а-3) см., а ширину увеличить на 5 см ((b+5)см), то исходная площадь (ab) уменьшится на 8 см, т.е. станет (ab-8)см.составим и решим систему уравнений:             s = ab = 8.5*6.5 = 55.25 (см^2) 

Объяснение:

По определению факторгруппы, "a" эквивалентно "b" тогда и только тогда, когда

Выберем какой-нибудь элемент группы . Подсчитаем, сколько элементов из группы эквивалентно этому элементу

Понятно, что таких элементов ровно 4 штуки:

--

--

--

--

Докажем, что например

Действительно, иначе было бы

Отсюда , что попросту неверно в

Аналогично рассматриваются другие случаи. Таким образом, любому элементу эквивалентно ровно 4 элемента группы G(включая сам элемент ). К тому же, в группе содержится 20 элементов

Таким образом, в факторгруппе содержится

1) уравнение оси оу: х=0

подставим в уравнение у=8х-6 значение х=0 и найдём у:

    у=8*0-6

    у=-6

график функции y=8x−6 пересекает ось oy в точке

с координатами(0; -6).

2) f(x)=x²+1,   g(x)=x²-1

f(-9) = (-9)²+1 = 81+1 = 82

g(5) = 5²-1 = 25-1 = 24

ответ: f(-9)=82, g(5)=24

3) s(a)=a²

сторона a , см             1   2   3     5     6

площадь s(a) , см²       1   4   9   25   36