Вынести множитель из-под корня. корень 128а6б9

√128a6b9=√2*64a6b9=8*3√2a6b=24√2a6b

Объяснение:

1. Дробь равняется нулю, когда в числителе ноль, а знаменатель отличен от нуля:

     (x^2 - 9)/(x^3 + 2x^2 + 9) = 0;

{x^2 - 9 = 0;

{x^3 + 2x^2 + 9 ≠ 0.

  2. Решим первое уравнение, разложив разность квадратов на множители по соответствующей формуле сокращенного умножения:

a^2 - b^2 = (a + b)(a - b);

x^2 - 9 = 0;

x^2 - 3^2 = 0;

(x + 3)(x - 3) = 0.

  3. Приравняем каждый множитель к нулю:

[x + 3 = 0;

[x - 3 = 0;

[x = -3;

[x = 3.

  4. Вычисляем значение знаменателя для каждого числа:

  a) x = -3;

x^3 + 2x^2 + 9 = (-3)^3 + 2 * (-3)^2 + 9 = -27 + 18 + 9 = 0.

x = -3 не является корнем уравнения.

  b) x = 3;

x^3 + 2x^2 + 9 = 3^3 + 2 * 3^2 + 9 = 27 + 18 + 9 = 54 ≠ 0.

x = 3 является корнем уравнения.

  ответ: 3.

a) Рассмотрим последовательность x1=2,xn=xn−1+5, n=2,3,4...

n-й член последовательности получается из предыдущего (n−1)-го члена прибавлением к нему числа 5.

Тем самым получаем последовательность:  2; 7; 12; 17...

Для того чтобы последовательность можно было задать аналитически, преобразуем выражение:  xn=2+5(n−1)=5n−3.

Итак, мы получили формулу n-го члена заданной последовательности:  xn=5n−3.

b) Рассмотрим вторую последовательность x1=7,xn=2xn−1, n=2,3,4...

n-й член последовательности получается из предыдущего (n−1)-го члена умножением его на 2.

Тем самым получаем последовательность:  7; 14; 28; 56...

И формула n-го члена заданной последовательности:  xn=7⋅2n−1.