Разложите на множители а. 30p + 25 b. 2( m + 3 ) - m( m + 3)

А. 30p + 25 5p(6+5p)b. 2( m + 3  ) - m( m + 3) = (2-m)(m+3)

1) поезда половину пути (240 км) прошел бы за t часов,     поездв 240 км прошел бы за (t-2) часа  т.е. можно записать скорости поездов: поезда имеет скорость 240/t (км/час)  поездв имеет скорость 240/(t-2) (км/час)  2) за 6 часов оба поезда пройдут  поезда: 6 * 240 / t (км)  поездв: 6 *  240  /  (t-2) (км)  можно составить уравнение: 6*240  * ((1 /  t) + (1/(t- + (480/8) = 480  (1  /  t) + (1/(t-2)) = 420 / (6*240)  (2t-2) / (t(t-2)) = 7 / 24    7t² - 14t = 48t - 48  7t² - 62t + 48 = 0 d=62²-28*48=50²  t1 = (62-50) / 14 = 6/7 (часа) посторонний корень, т.к. время второго поезда получится (6/7)-2 < 0 t2 = (62+50) / 14 = 56/7 = 8 (часов)  это время (8 часов и 6 часов), за которое поезда пройдут половину пути  тогда весь путь они пройдут за 16 часов и 12 часов соответственно)  и всегда нужно делать   скорости поездов 30 км/час и 40 км/час, остальное

Собственная скорость  vc  =  х км/ч скорость течения  vт = 2 км/ч путь по течению: расстояние s₁ = 8 (км) скорость v₁ =  vc + vт = х + 2  (км/ч) время      t₁  = s₁/v₁ =  8/(x + 2)  (ч.) путь против течения: расстояние  s₂  = 3 (км) скорость      v₂  = vc - vт =  х - 2 (км/ч) время            t₂ =  s₂ /v₂  =  3/(x - 2)  (ч.) по условию    t₁ + t₂  =  45 мин. = 45/60 ч. = 3/4  ч.  ⇒  уравнение: 8/(х + 2)      +    3/(х  - 2) =    3/4        | * 4(x-2)(x +2) x≠ -2 ;   х≠ 2 32(x-2)  +  12(x +2) =  3(x-2)(x +2) 32х  - 64    + 12х  + 24  = 3(х²  - 2²) 44х  -  40  = 3х²  -  12 3х²  - 12  - 44х  + 40  = 0 3х²  - 44х  + 28 = 0 d = (-44)² - 4*3*28 = 1936 - 336=1600 = 40² d> 0  - два корня уравнения х₁ = ( - (-44)  - 40)/(2*3) = (44 - 40)/6 = 4/6 = 2/3    не удовл. условию , т.к. собственная скорость не может быть меньше скорости течения. х₂  = ( - (-44) + 40)/(2*3) = 84/6  = 14 (км/ч)  vc ответ:   14 км/ч  собственная скорость лодки.