Log(2) (x+3)-log(2) (4x-5)=0 log(5) (x-10)=2+log(5) 2 log(6) (2x²-x)=1-log(6) 2 log(2) (4-x)+log(2) (1-2x)=2 log(2) 3 !

1)log(2)(x+3/4x-5)=0 x+3> 0 u 4x-5> 0⇒x> -3 u x> 1,25⇒x∈(1,25; ≈) x+3/4x-5=1 x+3=4x-5 4x-x=3+5 3x=8 x=8/3 x=2 2/3 2)log(5)(x-10)=log(5)50 x-10> 0⇒x> 10⇒x∈(10; ≈) x-10=50 x=60 3)log(6)(2x²-x)=log(6)3 2x²-x> 0 x(2x-1)> 0 x=0 u x=1/2       +                    -                      +                 0                    1/2 x∈(-≈; 0) u (1/2; ≈) 2x²-x=3 2x²-x-3=0 d=1+24=25 x1=(1-5)/4=-1 u x2=(1+5)/4=1,5 4)log(2)(4-x)*(1-2x)=log(2)9 4-x> 0 u 1-2x> 0⇒x< 4 u x< 1/2⇒x∈(-≈; 1/2) (4-x)(1-2x)=9 4-8x-x+2x²-9=0 2x²-9x-5=0 d=81+40=121 x1=(9-11)/4=-1/2 u x2=(9+11)/4=5-не удов усл

9x² =12,25х²=12,25/9 х1,2=+/-√12,25/9; х1=3,5/3: х2=-3,5/3 5x² +7x=0 - тут надо считать дискриминантd=b²-4ac; b=7; a=5, c=0. d=49-4*5*0=49 x1,2=(-b+/-√d)/(2a) x1= (-  5+7)/10 = 2/10; x2= (-5-7)/10=-12/10 x² +x-90=0аналогично через дискриминант. х1=9, х2=  -  10x^4+8x² -9=0 - это биквадратное уравнение.делаем замену: t=x²  ⇒ t²=x^4 t²+8t-9=0. решаем это квадратное  уравнение.  по теореме виета (или через дискриминант считай, если её не знаешь) t1= - 9, t2=1  ⇒  x² = - 9,  x ²=1x ² = - 9 не имеет решений в области действительных чиселx ²=1  ⇒ х1 = -1, х2=1

Для начала раскроем модули (см.фото1  ) после построим графики у=-8х+16 у=2х²-8х+14 у=-2х²+8х-14 графики строим в указанной области. (см. фото 2) получается такая ломанная (схематично показано  на рисунке) синим цветом показана касательная к верхней и нижней частям парабол. в данный момент получается 3 решения. если эту касательную вращать по часовой стрелке, то как раз и будет 5 решений. так будет продолжаться пока эта касательная не станет прямой у=-8х+16 (в этом случае будет бесконечное множество решений),в таком случае ее коэффициент k будет равен -8 для решения нужно найти k между синей прямой и прямой у=-8х+16 синяя прямая имеет вид: у=kx+b, также я сказал, что она является касательной: у=f'(x₀)(x-x₀)+ f(x₀). опираясь на это, составляем уравнение касательной для верхней и нижней парабол.но нужно еще заметить, что коэффициент k синей прямой < 0, что видно по ! (см. последние 2 фото)таким образом коэффициент k синей прямой равен -4√3 отв:   k∈(-8; -4√3)