Выражение и найдите его значение при a=8; c=1.

=(a-2c)²/3(a-2c)=(a-2c)/3 a=8 c=1   (8-2)/3=6/3=2

=(a-2c)^2/(3(a-2c))=(a-2c)/3=(8-2)/3=2

Решение 1. вычислить: 12 / π × arcsin(1 / 2) – 3 / π × arctg(√3) =  = 12/π * (π/6) - 3/π * (π/3) = 2 - 1 = 1 2. решить уравнение: cos(π/2-2x)=√2/22x -  π/2 = +-arccos(√2/2) + 2πk, k  ∈ z   2x = +-(π/4)  +  π/2  + 2πk, k  ∈ z2x = +-(π/8)  +  π/4  + πk, k  ∈ z 3. найти максимум функции: y(x)=1/2x⁴  +  x³  -  x²  +  3находим первую производную функции: y' = 2x³  +  3x²  -  2x или y' = x(2x²  +  3x  -  2) приравниваем ее к нулю: x(2x²  +  3x  -  2)  = 0 x₁  = 0 2x² + 3x - 2 = 0 d = 9 + 4*2*2 = 25 x₂ = (-3 - 5)/4 = - 2 x₃ = (- 3 + 5)/4 = 1/2 вычисляем значения функции  f(1/2) = (1/2)*(1/2)⁴ + (1/2)³ - (1/2)² + 3 = 1/32 + 1/8 - 1/4 + 3 = 93/32 f(0) = 3 f(-2) =   (1/2) * (-2)⁴ + (- 2)³ - (-2)²   + 3 = 8 - 8 - 4 + 3 =  -1 ответ:   fmin  = -1, fmax  = 3 используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. найдем вторую производную: y'' = 6x²  +  6x  -  2 вычисляем: y''(0) = -  2  <   0 - значит точка x = 0 точка максимума функции. y''(-2) = 6*(-2)² + 6*(-2)   - 2= 24 - 12 - 2 =  10  >   0 - значит точка x = -  2 точка минимума функции.

пусть х км/ч скорость велосипедиста, тогда (х-16) км/ч скорость пешехода. 36 мин=36/60 ч= 6/10 ч.=0,6 ч.по времени в пути составляем уравнение:

3/(х-16)  -  3/х = 0,6

приводим к общему знаменателю х(х-16) и

отбрасываем его, заметив, что х не=0 и х не=16, получаем:

3(х-16)-3/х=0,6х(х-16)

3х-3х+48=0,6х2-9,6х

0,6х2-9,6х-48=0 | делим на 0,6

х2 -16х-80=0

д=256+320=576  , 2 корня

х(1)=(16+24)/2=20 (км/ч) скорость велосипедиста

х(2)=(16-24)/2=-4 не подходит под условие

 

20-16= 4 км/ч скорость пешехода