Решить. найдите наименьшее целое значение переменной, при котором имеет смысл выражение y=3/√x^2+4x-12 *весь знаменатель под корнем.

квадратный(и любой четный) корень можно взять только у неотрицательного числа. Кроме того нельзя делить на ноль

решаем квадратное уравнение

x1 = -6; x2 = 2;

x ∈ (-∞;-6) ∪ (2;∞);

Получается наименьшее х при котором имеет смысл выражение стремится к -∞, вы уверены что переписал верно выражение?

Функция у = х² + 4х - 12

График функции - квадратная парабола веточками вверх

Найдём характерные точки этой параболы.

1) Точка пересечения с осью Оу:    х = 0; у = -12;

2) точки пересечения с осью Ох: у = 0

х² + 4х - 12 = 0

D = 4² - 4 · (-12) = 64

√D = 8

x₁ = (-4 - 8)/2 = -6

x₂ = (-4 + 8) = 2

Получили две точки (-6; 0) и (2; 0)

3) найдём координаты вершины С параболы С(m; n)

m = - b/2a  = -4/2 = -2

n = y(-2) = (-2)² + 4 · (-2) - 12 = -16

C(-2; -16)

По найденным точкам строим параболу (смотри прикреплённый рисунок).

По графику находим

а) у > 0 при х ∈ (-∞; -6)∪(2; +∞);    y < 0 при х ∈ (-6; 2)

б) у↑ при х ∈ (-2; +∞);    у↓ при х ∈ (-∞; -2)

в) у наим = у(-2) = -16; наибольшего значения не существует.

1024

Объяснение:

берем все возможные комбинации:

1 к 9, а с учетом что 10 возможных учебников то 10 вариаций

2 к 8 = 45 вариаций( 10 на первой позиции умножаем на 9 во второй и делим на 2 из-за повторений)

3 к 7 = 120 вариаций(10*9*8 и делим на 6)

4 к 6 = 210 вариаций (10*9*8*7 и делим на 24(2*3*4))

5 к 5 = 252 вариации (10*9*8*7*6 и делим на (2*3*4*5) все из за повторений, нам же не надо чтоб считалось разный порядок но на одной и той же фирме)

и теперь мы умножаем все кроме 5 к 5 на 2, т.к. тогда мы посчитали только в сторону 1 фирмы, а теперь и в сторону второй

выходит:

10*2+45*2+120*2+210*2+252=20+90+240+420+252=110+660+252=770+252=1022

точно быть уверенным в этом ответе не могу, но на мое мнение так должно решаться

редактированная часть:

узнав ответ из учебника в комментарии мы поняли что не хватает еще 2 вариантов:

0 учебников в 1 фирме и 0 учебников во второй

по-этому прибавляем еще 2