Найдите промежутки выпуклости и точки перегиба кривых а)у=х^3+3х^2 б)1/3х^3-4х.

Здесь нужно искать вторую производную и приравнивать к нулю исследуем знак второй производной  слева и справа от точки  x=-1 получается если брать точки меньше -1 , то там вторая производная будет отрицательна, справа положительна, значит на интервале (-бесконечность, -1) функция первая будет выпукла , на интервале (-1, бесконечность) вогнута, точка  x=-1 является точкой перегиба x=0, слева отрицательна вторая производная, справа положительна, аналогично, функция выпукла на (-бесконечность , 0) , вогнута на (0, бесконечность) и точка х=0 является точкой перегиба

2) начну со второго: уравнение имеет единственный корень, если d (дискриминант) равен 0. d=b^2-4ac, приравниваем к нулю, подставляем a и c, решаем уравнение относительно b: 0=b^2-4*1*25 => 0=b^2-100 => b^2=100 => b=+/-10 - ответ: b=+/-10 1) x1 и x2 должны быть в 4 раза больше данного уравнения. решим уравнение x^2-6x-1=0 d=6^2-4*(-1)*1=36+4=40 =>   √d=√40=√4*10=2√10 x1,2=(6+/-2√10)/2 в 4 раза больше, умножаем на 4 => x1,2=(24+/-8√10)/2 => формула x1,2 = (-b)+/-√b^2-4ac . считаем: b=-24, d=8√10=√64*10=√640 => (-24)^2=576 => 640-576= 64 => c=-16 => уравнение: x^2-24x-16=0 - надеюсь, правильно).

Task/26401564 пусть число слагаемых , которые равны 1  → x ; число слагаемых ,  которые равны 3  →  y ; число слагаемых ,  которые равны 5  →  z ; можно составить систему двух линейных уравнений с тремя неизвестными : { x+y +z =10 ;             { x+y +z =10 ; {x +3y +5z =25.    ⇔  { x +3y +5z - (x+y +z)   =25 -10 ;   * * *вычитали из второго уравнения первое * * *  2y  + 4z=15 . не имеет целое (тем более  натуральное) решения  , т.к. левая часть четное правая часть_нечетное . ответ : невозможно .